（22分）如圖所示，在xoy平面內(nèi)第二象限的某區(qū)域存在一個(gè)圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，磁場(chǎng)方向垂直xoy平面向外。一電荷量為e、質(zhì)量為m的電子，從坐標(biāo)原點(diǎn)O處以速度v0射入第二象限，速度方向與y軸正方向成30°角，經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，通過(guò)P(0，)點(diǎn)，速度方向垂直于y軸，不計(jì)電子的重力。電子在圓形磁場(chǎng)區(qū)域中作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為，求：

(1)電子從坐標(biāo)原點(diǎn)O 運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間t1；
(2)所加圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積；
(3)若電子到達(dá)y軸上P點(diǎn)時(shí)，撤去圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，同時(shí)在y軸右側(cè)加方向垂直xoy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1，在y軸左側(cè)加方向垂直xoy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電子在第(k+1)次從左向右經(jīng)過(guò)y軸(經(jīng)過(guò)P點(diǎn)為第1次)時(shí)恰好通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)。求y軸左側(cè)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B2及從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到坐標(biāo)原點(diǎn)的時(shí)間t2
（1）（2）（3）  
（1）由幾何關(guān)系，電子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的路程為：

將
所以從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間為
（2）以AB為直徑的圓形磁場(chǎng)即為最小的圓形磁場(chǎng)區(qū)域，最小面積為
（3）設(shè)電子在y軸右側(cè)和左側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為r1和r2,則有

如圖乙的幾何關(guān)系可知



設(shè)電子在y軸右側(cè)和左側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期分別為T1和T2， 則


解得
本題考查的是帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，根據(jù)幾何關(guān)系，應(yīng)用帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的相關(guān)公式，即可計(jì)算出結(jié)果；
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖甲所示，質(zhì)量為m、電荷量為e的電子經(jīng)加速電壓U1，加速后，在水平方向沿O1O2垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)．已知形成偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的平行板電容器的極板長(zhǎng)為L(zhǎng)(不考慮電場(chǎng)邊緣效應(yīng))，兩極板間距為d，O1O2為兩極板的中線，P是足夠大的熒光屏，且屏與極板右邊緣的距離也為L(zhǎng)．求：

(1)粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的速度v的大�。�
(2)若偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩板間加恒定電壓，電子經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后正好打中屏上的A點(diǎn)，A點(diǎn)與極板M在同一水平線上，求偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)所加電壓U2；
(3)若偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩板間的電壓按如圖乙所示作周期性變化，要使電子經(jīng)加速電場(chǎng)后在t=0   時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后水平擊中A點(diǎn)，試確定偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)電壓U0以及周期T分別應(yīng)該滿足的條件．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（10分）一束電子流在經(jīng)U=5000V的加速電場(chǎng)加速后，在距兩極板等距處垂直進(jìn)入平行板間的電場(chǎng)，如圖所示，若兩極間距d=1.0cm，板長(zhǎng)l=5.0cm，那么，要使電子能從平行板間飛出，兩個(gè)極板上最多能加多大電壓？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

在光滑水平面上有一質(zhì)量m=1.0×10—3kg、電量q=1.0×10—10C的帶正電小球，靜止在O點(diǎn)，以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，在該水平面內(nèi)建立直角系坐標(biāo)系oxy，現(xiàn)突然加一沿X軸負(fù)方向、場(chǎng)強(qiáng)大小E=2.0×106V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng),使小球開(kāi)始運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)2.0s,所加電場(chǎng)突然變?yōu)檠貀軸負(fù)方向，場(chǎng)強(qiáng)大小仍為E=2.0×106V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng),再經(jīng)過(guò)2.0s,所加電場(chǎng)又突然變?yōu)榱硪粋�(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，使小球在此電場(chǎng)作用下經(jīng)2.0s，速率變?yōu)榱悖蟠穗妶?chǎng)的大小及方向及速度變?yōu)榱銜r(shí)小球的位置坐標(biāo)。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

(2011年江蘇南京模擬)如圖6－2－12所示，A、B、O、C為在同一豎直平面內(nèi)的四點(diǎn)，其中A、B、O沿同一豎直線，B、C同在以O為圓心的圓周(用虛線表示)上，沿AC方向固定有一光滑絕緣細(xì)桿L，在O點(diǎn)固定放置一帶負(fù)電的小球．現(xiàn)有兩個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶正電的小球a、b，均可視為點(diǎn)電荷，先將a穿在細(xì)桿上，讓其從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿桿下滑，后使b從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿豎直方向下落．則下列說(shuō)法中正確的是(　　)

圖6－2－12
A．從A點(diǎn)到C點(diǎn)，小球a做勻加速運(yùn)動(dòng)
B．小球a在C點(diǎn)的動(dòng)能等于小球b在B點(diǎn)的動(dòng)能
C．從A點(diǎn)到C點(diǎn)，小球a的機(jī)械能先增加后減小，但機(jī)械能與電勢(shì)能之和不變
D．小球a從A點(diǎn)到C點(diǎn)電場(chǎng)力做的功大于小球b從A點(diǎn)到B點(diǎn)電場(chǎng)力做的功

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)電荷只受電場(chǎng)力的作用，則下述說(shuō)法中正確的是 
A．正電荷只能朝著電勢(shì)低的地方運(yùn)動(dòng)
B．正電荷只能朝著電勢(shì)能低的地方運(yùn)動(dòng)
C．初速度為零的正電荷只能朝著電勢(shì)能低的地方運(yùn)動(dòng)
D．初速度為零的負(fù)電荷只能朝著電勢(shì)能高的地方運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

在動(dòng)摩擦因數(shù)m＝0.2的粗糙絕緣足夠長(zhǎng)的水平滑漕中，長(zhǎng)為2L的絕緣輕質(zhì)細(xì)桿兩端各連接一個(gè)質(zhì)量均為m的帶電小球A和B，如圖為俯視圖（槽兩側(cè)光滑）。A球的電荷量為＋2q，B球的電荷量為－3q（均可視為質(zhì)點(diǎn)，也不考慮兩者間相互作用的庫(kù)侖力）�，F(xiàn)讓A處于如圖所示的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域MPQN內(nèi)，已知虛線MP恰位于細(xì)桿的中垂線，MP和NQ的距離為3L，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E＝1.2mg/q，方向水平向右。釋放帶電系統(tǒng)，讓A、B從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)（忽略小球運(yùn)動(dòng)中所產(chǎn)生的磁場(chǎng)造成的影響）。求：

（1）小球B第一次到達(dá)電場(chǎng)邊界MP所用的時(shí)間；
（2）小球A第一次離開(kāi)電場(chǎng)邊界NQ時(shí)的速度大小
（3）帶電系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，B球電勢(shì)能增加量的最大值。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，電子在電壓為U1的電場(chǎng)中由靜止加速后，垂直射入電壓為U2的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng). 在滿足電子能射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的條件下，下列四種情況中，一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角變大的是（   ）
A．U1變大, U2變大B．U1變小, U2變大
C．U1變大, U2變小D．U1變小, U2變小

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖a所示，為一組間距d足夠大的平行金屬板，板間加有隨時(shí)間變化的電壓（如圖b所示），設(shè)U0和T已知。A板上O處有一靜止的帶電粒子，其帶電量為q，質(zhì)量為m（不計(jì)重力），在t=0時(shí)刻起該帶電粒子受板間電場(chǎng)加速向B板運(yùn)動(dòng)，途中由于電場(chǎng)反向，粒子又向A板返回（粒子未曾與B板相碰）。

小題1:當(dāng)Ux=2U0時(shí)求帶電粒子在t=T時(shí)刻的動(dòng)能；
小題2:為使帶電粒子在0~T時(shí)間內(nèi)能回到O點(diǎn)，Ux要大于多少？

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