Question

（1）請舉出日常生活中你觀察到的一個(gè)關(guān)于多普勒效應(yīng)的實(shí)例．

 

．
（2）圖示為一列簡諧橫波在某時(shí)刻的波形圖，已知圖中 B 質(zhì)點(diǎn)起振比  A  質(zhì)點(diǎn)早0.2s，B 和 C 之間的距離是0.3m，則此列波沿

 

傳播，波速為

 

m/s．
（3）某同學(xué)在家里做用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)，由于沒有螺旋測微器測擺球的直徑，采用了如下方法：先用秒表測得單擺周期為T₁，然后讓懸線縮短△L，再次測得單擺周期為T₂，那么該同學(xué)測得的重力加速度為多少？

Answer 1

分析：（1）多普勒效應(yīng)是當(dāng)觀察者與波源有相對運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收到的頻率與發(fā)射的頻率不同的現(xiàn)象；
（2）B質(zhì)點(diǎn)起振比A質(zhì)點(diǎn)早，故先傳到B，后傳到A，故向左傳播；根據(jù)公式v=

λ

T

求解波速；
（3）根據(jù)單擺周期公式T=2π

L g

，有：g=

4π2L

T2

，gT²=4π²L，g=4π²

△L

△T2

．

解答：解：（1）鳴著汽笛迎面而來的汽車，人感覺到汽笛聲越來越高；
（2）B質(zhì)點(diǎn)起振比A質(zhì)點(diǎn)早，故先傳到B，后傳到A，故波沿著-x方向傳播；
根據(jù)波形圖，波長為0.3m；AB間距為半波長，故 B 質(zhì)點(diǎn)起振比A質(zhì)點(diǎn)早半周期，即0.2s，故周期為0.4s；
故波速為：v=

λ

T

=

0.3m

0.4s

=0.75m/s；
（3）根據(jù)單擺周期公式T=2π

L g

，有：g=

4π2L

T2

，gT²=4π²L，g=4π²

△L

△T2

=

4π2△L

T 2 1 - T 2 2

．
故答案為：（1）鳴著汽笛迎面而來的汽車，人感覺到汽笛聲越來越高；
（2）-x方向，0.75m/s；
（3）

4π2△L

T 2 1 - T 2 2

．

點(diǎn)評：本題考查了多普勒效應(yīng)、機(jī)械波、單擺周期公式，對于測定重力加速度實(shí)驗(yàn)，關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理和誤差來源，要會(huì)通過圖象分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．