精英家教網(wǎng)18世紀的瑞士著名科學家歐拉(L.Euler)首先采用使物體做加速運動的方法測定物體的動摩擦因數(shù),實驗裝置如圖所示.在一個傾角為θ的斜面上,使一小木塊從靜止開始加速下滑.測出時間t內(nèi)小木塊的位移s,即可用t、s和θ得出動摩擦因數(shù)的表達式.請推導這個表達式.
分析:根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求出加速度的大小,結合牛頓第二定律求出動摩擦因數(shù)的表達式.
解答:解:滑塊受到三個力:重力mg、垂直于斜面向上的支持力FN、沿斜面向上的滑動摩擦力f.
由牛頓第二定律得:mgsinθ-μmgcosθ=ma   ①
由運動學公式得:s=
1
2
at2
   ②
由①②得到:μ=tanθ-
2s
t2gcosθ

答:動摩擦因數(shù)的表達式為μ=tanθ-
2s
t2gcosθ
點評:本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合,知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁.
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(1)小木塊在下滑過程中的加速度a;

(2)小木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ.

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A.牛頓          B.伽利略        C.庫侖           D.法拉第

 

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