Question

14．2008年9月25日至28日，我國成功實施了“神舟”七號載人航天飛行并實現(xiàn)了航天員首次出艙．飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠地點343千米處點火加速，由橢圓軌道變成高度為343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運行周期約為90分鐘．下列判斷正確的是（　�。�

• A． 飛船變軌前通過橢圓軌道遠地點時的加速度小于變軌后沿圓軌道運動的加速度
• B． 飛船變軌前通過橢圓軌道遠地點時的速度小于變軌后沿圓軌道運動的速度
• C． 飛船在此圓軌道上運動的角度速度大于同步衛(wèi)星運動的角速度
• D． 飛船在圓軌道上時航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)

Answer 1

分析 飛船的加速度由萬有引力產生，加速度是否相同就是看飛船受到的萬有引力是否一樣．同步衛(wèi)星的周期T=24h，根據周期與角速度的關系可知角速度的大小關系．
飛船在飛行過程中只受地球萬有引力作用，飛船處于完全失重狀態(tài)．

解答 解：A、飛船變軌前后通過橢圓軌道遠地點時的加速度均為萬有引力加速度，
據a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$可知，軌道半徑一樣則加速度一樣，故A錯誤．
B、根據開普勒第二定律，飛船在遠地點速度小于近地點的速度，
飛船在橢圓軌道遠地點需加速，使得萬有引力等于向心力，變軌到圓軌道上做勻速圓周運動，所以飛船變軌前通過橢圓軌道遠地點時的速度小于變軌后沿圓軌道運動的速度，故B正確；
C、因為飛船在圓形軌道上的周期為90分鐘小于同步衛(wèi)星的周期，根據ω=$\frac{2π}{T}$可知角速度與周期成反比，所以飛船在此圓軌道上運動的角度速度大于同步衛(wèi)星運動的角速度，故C正確；
D、飛船在圓軌道上時，航天員出艙前后，航天員所受地球的萬有引力提供航天員做圓周運動的向心力，航天員此時的加速度就是萬有引力加速度，即航天員出艙前后均處于完全失重狀態(tài)，故D正確；
故選：BCD．

點評 圓形軌道上，航天器受到的萬有引力提供航天器做圓周運動的向心力，即萬有引力產生的加速度等于向心加速度，無論航天器是否做圓周運動，空間某點航天器無動力飛行時的加速度即為萬有引力加速度，此加速度只跟物體軌道半徑有關，與運動狀態(tài)無關．