Question

1．如圖所示，帶電小球A、B所帶的電荷量分別為Q_A、Q_B，都用長為L的絲線懸掛在O點．A球左側為絕緣墻壁．A、B靜止時相距為d（小球直徑遠小于d）．現將小球B的帶電量減少一半，則下列說法正確的是（　　）

• A． 絲線對小球的拉力T將減小
• B． 絲線對小球的拉力T大小不變
• C． 兩球間的斥力將增大
• D． A、B間的距離將變?yōu)?\frac{\sqrt{2}}{2}$d

Answer 1

分析 對小球進行受力分析，并作出平行四邊形；由幾何關系可知力與邊的關系，即可得出符合條件的選項．

解答 解：AB、如圖所示，B受重力、繩子的拉力及庫侖力；將拉力及庫侖力合成，其合力應與重力大小相等方向相反；
由幾何關系可知，$\frac{mg}{L}=\frac{N}{L}$，當小球B的帶電量減少一半，即間距變化，但絲線對小球的拉力T大小仍不變，故A錯誤，B正確；
C、根據庫侖力F=$\frac{k{Q}_{A}{Q}_{B}}{mrffrvy^{2}}$，結合幾何關系，$\frac{mg}{L}$=$\frac{F}oudgnxj$，因電量的減半，則庫侖力減小，故C錯誤；
D、根據庫侖力F=$\frac{k{Q}_{A}{Q}_{B}}{wyjmkyd^{2}}$，當B的電量減半時，導致庫侖力也減小，若庫侖力不變，則AB距離將變?yōu)?\frac{\sqrt{2}}{2}$d；故D錯誤；
故選：B．

點評 題中B球處于動態(tài)平衡狀態(tài)，注意本題采用了相似三角形法；對學生數學能力要求較高，應注意相應知識的積累應用．