Question

發(fā)動機額定輸出功率為80kW的汽車，在平直公路上行駛的最大速度是40m/s．汽車的質量為2.0×10³kg．如果汽車從靜止開始做勻加速直線運動，加速度的大小是2m/s²，發(fā)動機的輸出功率達到額定功率之后保持不變，運動過程中阻力不變．求：
（1）汽車受到的阻力多大？
（2）汽車維持勻加速運動的時間是多少？
（3）5s末、15s末汽車的瞬時功率各多大？

Answer 1

分析：這題考的知識點是汽車的兩種啟動方式，恒定加速度啟動和恒定功率啟動．本題屬于恒定加速度啟動方式，由于牽引力不變，根據p=Fv可知隨著汽車速度的增加，汽車的實際功率在增加，此過程汽車做勻加速運動，當實際功率達到額定功率時，功率不能增加了，要想增加速度，就必須減小牽引力，當牽引力減小到等于阻力時，加速度等于零，速度達到最大值．求5s末和15s末的瞬時功率，首先要知道5s末和15s末時汽車是所處的運動狀態(tài)．

解答：解：（1）當阻力等于牽引力時，汽車達到最大速度為v_m=

P額

f

，則f=

P

vm

=2000N
（2）根據牛頓第二定律得：
F-f=ma
F=ma+f=6000N
勻加速運動的最大速度為：v=

P額

F

=

40

3

m/s
所以勻加速運動的時間t=

v

a

=

20

3

s             
（3）因5s＜

20

3

s，所以v₁=at₁=10m/s
P₁=Fv₁=60kW
因15s＞

20

3

s，所以P₂=80kW
答：（1）汽車受到的阻力為2000N；
（2）汽車維持勻加速運動的時間是

20

3

s；
（3）5s末、15s末汽車的瞬時功率分別為60kW和80kW．

點評：本題考查的是機車啟動的兩種方式，即恒定加速度啟動和恒定功率啟動．要求同學們能對兩種啟動方式進行動態(tài)分析，能畫出動態(tài)過程的方框圖，公式p=Fv，p指實際功率，F表示牽引力，v表示瞬時速度．當牽引力等于阻力時，機車達到最大速度．