Question

12．一架舊式轟炸機(jī)在h=720m低空以v₀=80m/s速度沿水平方向飛行，在其正下方與其飛行路線平行的筆直公路上有一輛汽車(chē)正在沿相同方向運(yùn)動(dòng)，轟炸機(jī)發(fā)現(xiàn)汽車(chē)時(shí)與汽車(chē)的水平距離為s=1060m，而此時(shí)汽車(chē)正從靜止開(kāi)始以a=2m/s²的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)的速度達(dá)到v=20m/s后以此速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)．轟炸機(jī)在發(fā)現(xiàn)汽車(chē)△t時(shí)間后投下炸彈恰好擊中汽車(chē)．g=10m/s²．求：
（1）炸彈從離開(kāi)飛機(jī)到擊中汽車(chē)，水平方向的位移l為多少？
（2）時(shí)間△t為多少？（不計(jì)空氣阻力）

Answer 1

分析 （1）轟炸機(jī)投下的炸彈在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，由高度求時(shí)間，由水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，由位移公式求位移l．
（2）汽車(chē)先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)，由速度公式求出汽車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)轟炸機(jī)在發(fā)現(xiàn)汽車(chē)△t后投彈可擊中汽車(chē)時(shí)飛機(jī)的位移和汽車(chē)位移的關(guān)系列式，求解即可．

解答 解：（1）轟炸機(jī)投下的炸彈在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，時(shí)間為t，由 $h=\frac{1}{2}g{t^2}$得
 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×720}{10}}$s=12s
炸彈從投下到擊中汽車(chē)，水平位移為l，則 l=v₀t=80×12m=960m  
（2）汽車(chē)勻加速t′后速度達(dá)到 v=20m/s
  $t'=\frac{v}{a}$=$\frac{20}{2}$s=10s
設(shè)T=△t+12s內(nèi)汽車(chē)前進(jìn)的距離為s′，則 $s'=\frac{1}{2}a{t'^2}+v（T-t'）$
轟炸機(jī)在發(fā)現(xiàn)汽車(chē)△t后投彈可擊中汽車(chē)則有
  v₀ T=s′+s              
解得△t=4s
答：
（1）炸彈從離開(kāi)飛機(jī)到擊中汽車(chē)，水平方向的位移l為960m．
（2）時(shí)間△t是4s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，要明確兩個(gè)物體的水平位移關(guān)系，知道分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性．