Question

【題目】如圖所示，光滑絕緣細桿豎直放置，細桿右側(cè)距桿0.3m處有一固定的正點電荷Q，A、B是細桿上的兩點，點A與Q、點B與Q的連線與桿的夾角均為。一中間有小孔的帶電小球穿在絕緣細桿上滑下，通過A點時加速度為零，速度為3m/s，取g=10m/s2。求:

(1) 小球下落到B點時的加速度

(2) 小球下落到B點時的速度的大小。

Answer 1

【答案】（1）小球下落到B點時的加速度是20m/s2，方向豎直向下．（2）小球下落到B點時的速度的大小是5m/s．

【解析】

(1)分析小球在A處和B處的受力情況，根據(jù)庫侖定律和牛頓第二定律分別列式，聯(lián)立求解小球下落到B點時的加速度；

(2)小球從A到B，電場力做功為零，重力做功為mghAB，根據(jù)動能定理求解小球下落到B點時的速度的大小。

(1) 在A處，小球受力如圖所示，

由題意可知

在B處，小球受力如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律得

聯(lián)立以上兩式解得：，方向豎直向下；

(2) A、B兩點位于同一等勢面上，所以小球從A運動到B過程中，電場力做功為零，由動能定理得：

由題，hAB=2×0.3cot37°=0.8m

聯(lián)立上兩式得 vB=5m/s.。