Question

10．如圖甲所示，質(zhì)量為2kg的物體在F作用下由靜止開始向上做勻加速運動，其速度隨時間的變化關(guān)系如圖乙所示，滑輪質(zhì)量、摩擦均不計，求：
（1）4s末F的功率是多大？
（2）4s內(nèi)F的功率是多大？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 通過牛頓第二定律求出拉力F的大小，根據(jù)速度時間公式求出4s內(nèi)物體的位移，從而知道力的作用點的位移大小，根據(jù)功的公式求出拉力做功的大�。�根據(jù)功率的公式求出拉力F的平均功率和瞬時功率

解答 解：根據(jù)牛頓第二定律得，2F-mg=ma，a=$\frac{2}{4}m/{s}^{2}=\frac{1}{2}m/{s}^{2}$，解得F=$\frac{mg+ma}{2}=10.5N$．
物體在4s內(nèi)的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}×4×2m=4m$．則拉力作用點的位移x=8m，則拉力F做功的大小為W=Fx=10.5×8J=84J．
4s末物體的速度v=at=$\frac{1}{2}×4m/s=2m/s$，則F作用點的速度為4m/s，則F的功率P=Fv′=10.5×4W=42W．
4s內(nèi)F做功的平均功率P=$\frac{W}{t}=\frac{84}{4}W=21W$．
答：（1）4s末F的功率是42W
（2）4s內(nèi)F的功率是21W

點評 本題的易錯點在于認(rèn)為物體的位移等于F作用點的位移，實際上F作用點的位移和速度是物體位移和速度的2倍