若地球第一宇宙速度近似等于8km/s，某人造地球衛(wèi)星離地面的高度等于地球半徑，則它繞地球運(yùn)行的速率為
4
2
4
2
 km/s．物體在月球表面上所受重力約為地球表面所受重力的1/6，月球半徑約為地球半徑的1/4，那么月球的第一宇宙速度為
2
6
3
km/s
2
6
3
km/s
．
分析：由衛(wèi)星的軌道半徑可得其速度表達(dá)式，進(jìn)而聯(lián)合地球第一宇宙速度可以解得衛(wèi)星的速度，由第一宇宙速度表達(dá)式可得月球第一宇宙速度與地球第一宇宙速度的關(guān)系．
解答：解：對(duì)衛(wèi)星：G
Mm
(2R)2
=m
v2
2R

解得：v=
GM
2R

對(duì)地球其第一宇宙速度為：v′=
GM
R

故有：v=
v′
2
=
8
2
km/s=4
2
km/s
月球表面萬(wàn)有引力等于重力，故對(duì)月球：mg月=m
v12
R月

解得月球第一宇宙速度：v1=
g月R月

由題可知，月球的表面重力加速度為地球的
1
6
，半徑為地球的
1
4
嗎，故有：v1=
1
6
g×
1
4
R
=
gR
24
=
gR
24
=
8
24
km/s=
2
6
3
km/s
故答案為：4
2
，
2
6
3
km/s
點(diǎn)評(píng)：此題為衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的基本計(jì)算型題目，主要考查萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力和萬(wàn)有引力等于重力的相關(guān)應(yīng)用和計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)2011年11月3日凌晨1時(shí)29分，經(jīng)歷近43小時(shí)飛行和五次變軌的“神舟八號(hào)”飛船飛抵距地面343公里的近圓軌道，與在此軌道的“天宮一號(hào)”成功對(duì)接；11月16日18時(shí)30分，“神舟八號(hào)”飛船與“天宮一號(hào)”成功分離，返回艙于11月17日19時(shí)許返回地面．下列有關(guān)“天宮一號(hào)”和“神舟八號(hào)”說(shuō)法正確的是（　　）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2011?安徽模擬）“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星于2010年10月1日發(fā)射成功，它經(jīng)過(guò)三次近月制動(dòng)后，在近月軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)半徑可看作月球半徑）．若地球質(zhì)量為M，半徑為R，第一宇宙速度為ν；月球半徑為r，質(zhì)量為m．則“嫦娥二號(hào)”在近月軌道上運(yùn)動(dòng)的速度大小為（　　）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2011?黃浦區(qū)一模）（A）一質(zhì)量為M=1.2kg的物塊靜止在水平桌面上，一質(zhì)量為m=20g的子彈以水平速度v0=100m/s射入物塊，在很短的時(shí)間內(nèi)以水平速度10m/s穿出．則子彈穿出木塊時(shí)，子彈所受沖量的大小為
1.8
1.8
Ns，木塊獲得的水平初速度為
1.5
1.5
m/s；
（B）月球質(zhì)量是地球質(zhì)量的
1
81
，月球半徑是地球半徑的
1
3.8
，人造地球衛(wèi)星的第一宇宙速度為7.9km/s．“嫦娥”月球探測(cè)器進(jìn)入月球的近月軌道繞月飛行，在月球表面附近運(yùn)行時(shí)的速度大小為
1.7
1.7
 km/s；若在月球上，距月球表面56m高處，有一個(gè)質(zhì)量為20kg的物體自由下落，它落到月球表面的時(shí)間為
7.9
7.9
 s．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

“嫦娥一號(hào)”的姐妹星“嫦娥二號(hào)”，于2010年10月1日18時(shí)59分57秒在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，并獲得了圓滿成功．在奔月的天路上飛馳112個(gè)小時(shí)后，于10月6號(hào)上午“嫦娥二號(hào)”在近月點(diǎn)100公里處踩下剎車(chē)，成功實(shí)施第一次近月制動(dòng)．這標(biāo)志著“嫦娥二號(hào)”由地月轉(zhuǎn)移軌道進(jìn)入周期約12小時(shí)的環(huán)月軌道，從追月者到繞月者，變成了月球的衛(wèi)星，關(guān)于“嫦娥二號(hào)”的下列說(shuō)法中正確的是?（　�。�
A、最后一次在近地點(diǎn)加速后的衛(wèi)星的速度必須等于或大于第二宇宙速度?B、衛(wèi)星在到達(dá)月球附近時(shí)需剎車(chē)減速是因?yàn)樾l(wèi)星到達(dá)月球時(shí)的速度大于月球衛(wèi)星的第一宇宙速度?C、衛(wèi)星在到達(dá)月球附近時(shí)需剎車(chē)減速是因?yàn)樾l(wèi)星到達(dá)月球時(shí)的速度大于月球衛(wèi)星的第二宇宙速度?D、若繞月衛(wèi)星要返回地球，則其速度必須加速到大于或等于月球衛(wèi)星的第三宇宙速度

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

2012年8月6日，美國(guó)“好奇”號(hào)火星車(chē)著陸火星表面成功，并迅速發(fā)回清晰的火星表面隕坑圖象．假設(shè)“好奇”號(hào)著陸前在近火星點(diǎn)800千米、遠(yuǎn)火星點(diǎn)80000千米的橢圓軌道上履行火星探測(cè)使命．已知地球質(zhì)量與火星質(zhì)量之比為9：1，地球半徑與火星半徑之比為2：1，地球半徑為6400km，地球表面重力加速度取10m/s2．由以上信息作出的下列推斷中錯(cuò)誤的是（　　）

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