【題目】如圖所示,邊長為L的正三角形ABC區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強磁場,D為AB邊的中點,一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子平行BC邊射入磁場,粒子的速度大小為v0,結(jié)果剛好垂直BC邊射出磁場,不計粒子的重力,求:
(1)勻強磁場的磁感應(yīng)強度大;
(2)若要使粒子在磁場中的運動軌跡剛好與BC相切,粒子的速度大小為多少?粒子在磁場中運動的時間為多少?
(3)增大粒子的速度,試分析粒子能不能從C點射出磁場。若不能,請說明理由;若能,請計算粒子從C點射出磁場時的偏向角。
【答案】(1),(2),,(3)能,
【解析】
(1)運動軌跡如圖所示:
根據(jù)幾何知識可知,粒子做圓周運動的半徑為
根據(jù)洛倫茲力提供向心力有:
所以勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為;
(2)要使粒子在磁場中的運動軌跡剛好與BC相切,其軌跡如圖所示:
根據(jù)幾何知識可知,其運動的半徑為
所以粒子運動是速度為
根據(jù)幾何知識可知,粒子在磁場中運動的軌跡所對的圓心角為,
所以粒子在磁場中運動的時間為
(3)根據(jù)數(shù)學(xué)知識知,粒子能到達(dá)C點,粒子到達(dá)C的軌跡如圖所示:
結(jié)合知識可知,∠DOC=60°,所以粒子從C點射出磁場時的偏向角為60°。
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【題目】直放式電流傳感器(開環(huán)式)工作原理如圖.在通電直導(dǎo)線外套上一個留有氣隙的開放磁芯(圖1),由于磁芯的作用,氣隙處的磁場視為勻強磁場,其磁感應(yīng)強度的大小與流過導(dǎo)線的電流成正比.現(xiàn)在氣隙間放入載流子為電子的霍爾元件,霍爾元件上下表面垂直于磁感線(圖2),并接入圖示電路(圖3).下列說法正確的是
A.若圖3中霍爾元件前表面電勢高于后表面,則圖2中通電直導(dǎo)線電流垂直于紙面向里
B.若圖3中霍爾元件前表面電勢高于后表面,則圖2中通電直導(dǎo)線電流垂直于紙面向外
C.保持電流表讀數(shù)不變,電壓表讀數(shù)越大,說明通電直導(dǎo)線電流越大
D.保持電流表讀數(shù)不變,電壓表讀數(shù)越大,說明通電直導(dǎo)線電流越小
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【題目】如圖所示,一根輕彈簧下端固定,豎立在水平面上.其正上方A位置有一只小球.小球從靜止開始下落,在B位置接觸彈簧的上端,在C位置小球所受彈力大小等于重力,在D位置小球速度減小到零。小球下降階段下列說法中正確的是
A. 在B位置小球動能最大
B. 在C位置小球動能最大
C. 從A→C位置小球重力勢能的減少大于小球動能的增加
D. 從A→D位置小球重力勢能的減少等于彈簧彈性勢能的增加
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【題目】小汽車A在平直公路上以30m/s速度勻速行駛,在A車后100m的同一車道上卡車B也以30m/s速度行駛,A車突然發(fā)現(xiàn)前方有障礙物,開始減速,已知A、B兩車以A車開始減速作為計時零點,A、B兩車之后運動的v-t圖象如圖所示,根據(jù)圖象可判斷
A.3s時兩車車相距55m
B.6s時兩車速度不同
C.6s時兩車相距最遠(yuǎn)
D.兩車不會相碰
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【題目】某同學(xué)用如圖所示的裝置做“用單擺測重力加速度”實驗。實驗時拉開擺球,使擺線偏離平衡位置不大于5°,這樣做的目的是_______________________;釋放擺球,當(dāng)擺球振動穩(wěn)定后,從__________位置開始計時。若誤將49次全振動記為50次,則測得的重力加速度__________(填“大于”或“小于”)重力加速度的真實值。
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【題目】宇宙中,兩顆靠得比較近的恒星,只受到彼此之間的萬有引力作用互相繞轉(zhuǎn),稱之為雙星系統(tǒng)。在浩瀚的銀河系中,多數(shù)恒星都是雙星系統(tǒng).設(shè)某雙星系統(tǒng)A、B繞其連線上的O點做勻速圓周運動,如圖所示。若AO>OB,則( 。
A.星球A的質(zhì)量一定大于B的質(zhì)量
B.星球A的線速度一定小于B的線速度
C.雙星間距離一定,雙星的質(zhì)量越大,其轉(zhuǎn)動周期越大
D.雙星的質(zhì)量一定,雙星之間的距離越大,其轉(zhuǎn)動周期越大
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【題目】如圖所示,面積為0.02m2、內(nèi)阻不計的100匝矩形線圈ABCD,繞垂直于磁場的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)動的角速度為100rad/s,勻強磁場的磁感應(yīng)強度為。矩形線圈通過滑環(huán)與理想變壓器相連,觸頭P可移動,副線圈所接電阻R=50Ω,電表均為理想交流電表。當(dāng)線圈平面與磁場方向平行時開始計時。下列說法正確的是
A. 線圈中感應(yīng)電動勢的表達(dá)式為
B. P上移時,電流表示數(shù)減小
C. t=0時,電壓表示數(shù)為
D. 當(dāng)原、副線圈匝數(shù)比為2︰1時,電阻上消耗的功率為50W
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【題目】一質(zhì)點做簡諧運動,其相對于平衡位置的位移x與時間t的關(guān)系圖線如圖所示,由圖可知
A. 質(zhì)點振動的頻率為1.6Hz
B. 質(zhì)點的振幅為4.0cm
C. 在0.3s和0.5s兩時刻,質(zhì)點的速度方向相同
D. 在0.3s和0.5s兩時刻,質(zhì)點的加速度方向相同
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【題目】如圖所示,在平直的道路上,依次有編號為A、B、C、D、E五根標(biāo)志桿,相鄰兩桿之間的距離是相等的.一輛汽車以v0=20m/s的速度勻速向標(biāo)志桿駛來,當(dāng)司機經(jīng)過O點時開始剎車,由于司機有反應(yīng)時間,汽車先勻速運動一段距離再做勻減速運動,直到停止.開始剎車后的0~7.5s內(nèi)汽車的v-t圖象如圖所示,其中如tB=5.5s、tC=7.5s分別是司機經(jīng)過B、C桿的時刻.求:
(1)司機的反應(yīng)時間t1
(2)相鄰兩根標(biāo)志桿的距離L
(3)A桿距O點的距離XOA
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