Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬板A、B板長(zhǎng)L=8 cm，兩板間距離d=8 cm，A板比B板電勢(shì)高300 V，一帶正電的粒子帶電量q=10-10 C，質(zhì)量m=10-20 kg。沿電場(chǎng)中心線OR垂直電場(chǎng)線飛入電場(chǎng)，初速度v0=2×106 m/s，粒子飛出平行板電場(chǎng)后經(jīng)過界面 MN、PS間的無電場(chǎng)區(qū)域后，進(jìn)入固定在O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)區(qū)域（設(shè)界面PS右邊點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布不受界面影響，界面MN、PS垂直中心線OR），已知兩界面MN、PS相距為12 cm，O點(diǎn)在中心線上距離界面PS為9 cm處，粒子穿過界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏bc上。 （靜電力常數(shù)k=9×109 N·m2/C2，sin370=0.6，cos370=0.8）

求（1）在圖上粗略畫出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡；

（2）粒子穿過界面MN時(shí)偏離中心線RO的距離y和到達(dá)PS界面時(shí)離D點(diǎn)的距離Y分別是多少?

（3）確定點(diǎn)電荷Q的電性并求其電量的大小。

Answer 1

【答案】（1）第一段拋物線，第二段直線，第三段圓弧 （2）3cm ；12cm （3）1.04×10-8C

【解析】（1）第一段拋物線，第二段直線，第三段圓弧

（2）設(shè)粒子從電場(chǎng)中飛出時(shí)的側(cè)向位移為h, 穿過界面PS時(shí)偏離中心線OR的距離為y，則：

整理即：

代入數(shù)據(jù)，解得：y=0.03m=3cm

設(shè)粒子從電場(chǎng)中飛出時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為θ，沿電場(chǎng)方向的速度為vy，則可列

代入數(shù)據(jù)，解得: vy=1.5×106m/s

由 帶入得 則θ=370

到達(dá)PS界面時(shí)離D點(diǎn)的距離Y=y+Ltanθ

代入數(shù)據(jù)，解得: Y=0.12m=12cm

（3）由粒子的偏轉(zhuǎn)方向可知點(diǎn)電荷的電性為負(fù)電

由上一問可得粒子從電場(chǎng)中飛出時(shí)的速度為：

勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑：

由： 得

代入數(shù)據(jù)解得： Q=1.04×10-8C