一列橫波在t=0時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示.在t=0.2s時(shí)刻的波形如圖中虛線所示.求
(1)該波的波長是多少?
(2)若該波向右傳播,波速是多大?
(3)若該波向左傳播,波速是多大?
(4)若此波的波速是125cm/s,則波向哪邊傳播?
分析:(1)由圖象可知,波長的大。
(2)若波向右傳播,結(jié)合波的周期性,分析時(shí)間t與周期的關(guān)系通項(xiàng),并求出頻率和波速的通項(xiàng);
(3)若波向左傳播,結(jié)合波的周期性,分析時(shí)間t與周期的關(guān)系通項(xiàng),并求出波速的通項(xiàng);
(4)根據(jù)以上通項(xiàng)式,由波速是125cm/s,即可確定波的傳播方向.
解答:解:(1)由圖象可知λ=4cm=0.04m;
(2)由圖可以知道.如果向右傳播.則傳播距離為:
x=nλ+0.01=0.04n+0.01(m)(n=0,1,2…)
又因?yàn)閠=0.2s,
所以傳播速度v=
x
t
=
0.04n+0.01
0.2
m/s=(0.2n+0.05)m/s
.(n=0,1,2…)
(3)由圖可以知道.如果向左傳播.則傳播距離為:
x=nλ+0.03=0.04n+0.03(m)(n=0,1,2…)
又因?yàn)閠=0.2s,
所以傳播速度v=
x
t
=(0.2n+0.15)m/s(n=0,1,2…);
(4)波速是125cm/s=1.25m/s,當(dāng)n=6時(shí),且以v=(0.2n+0.05)m/s(n=0,1,2…),從而確定波向右傳播;
答:(1)該波的波長是0.04m;
(2)若該波向右傳播,波速是v=(0.2n+0.05)m/s(n=0,1,2…);
(3)若該波向左傳播,波速是v=(0.2n+0.05)m/s(n=0,1,2…);
(4)若此波的波速是125cm/s,則波向右傳播.
點(diǎn)評:該題考查識別、理解振動圖象的能力以及運(yùn)用數(shù)學(xué)通項(xiàng)求解特殊值的能力.對于兩個(gè)時(shí)刻的波形,要考慮波的雙向性.
練習(xí)冊系列答案
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(2013?閘北區(qū)一模)一列橫波在t=0時(shí)刻波形如圖所示,A、B兩質(zhì)點(diǎn)間距為8m,B、C兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置的間距為3m,當(dāng)t=1s時(shí),質(zhì)點(diǎn)C恰好通過平衡位置,則波速不可能是(  )

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如圖是一列橫波在t=0時(shí)刻的波形圖象,圖象中x軸的正方向表示波的傳播方向,y軸表示質(zhì)點(diǎn)相對平衡位置的位移.已知波速為v=10m/s.試求:
(1)波長λ是多少?
(2)周期T是多少?
(3)t=0.6秒時(shí)刻波形圖發(fā)何?請?jiān)谠瓐D上用虛線作出至少一個(gè)波長的波形.

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一列橫波在t=0時(shí)刻的波形如圖8中實(shí)線所示.在t=0.2s時(shí)刻的波形如圖中虛線所示.若此波的周期大于0.2秒,求
(1)該波的波長是多少?
(2)若該波向右傳播,波速是多大?
(3)若該波向左傳播,波速是多大?

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如圖所示為一列橫波在t=0時(shí)刻的波形圖,這時(shí)位于平衡位置的質(zhì)點(diǎn)A正向-y方向運(yùn)動,當(dāng)t=0.2秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)A再一次經(jīng)過平衡位置并向+y方向運(yùn)動,求:
(1)此波的傳播方向
(2)此波的波長和波速
(3)圖中質(zhì)點(diǎn)B在t=0.6秒時(shí)的位移大小和速度方向
(4)請?jiān)趫D中畫出t=0.3秒時(shí)的波形圖.

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