Question

16．將一個小滑塊以初速度v₀=8m/s滑上傾角θ=37°的足夠長粗糙斜面，滑塊質(zhì)量m=1kg，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）．求：
（1）滑塊運動過程中所受的摩擦力大小f；
（2）滑塊沿斜面運動的總路程L．

Answer 1

分析 （1）由牛頓第二定律可以求出物體上滑時的加速度，當(dāng)物體的速度減至零時到達斜面的最高點，根據(jù)運動學(xué)公式求出最大位移的大小；
（2）由牛頓第二定律求得加速度，根據(jù)受到位移公式求解上滑的最大位移，根據(jù)動摩擦因數(shù)和傾斜角的關(guān)系知在斜面路程．

解答 解：（1）物體上滑時，受到的摩擦力f=μF_N
        其中F_N=mgcos37°
由上式知f=μmgcos37°=0.5×10×0.8=4N
（2）由牛頓第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma
解得：a=gsin37°+μgcosθ=10×0.6+0.5×10×0.8=10m/s²．
由勻變速運動的速度位移公式可知，物體上滑的最大距離：
x=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{{8}^{2}}{2×10}$=3.2m；
由于μ＜tan37°，知滑塊還會滑回斜面，故在斜面上路程s=2x=6.4m
答：（1）滑塊運動過程中所受的摩擦力大小為4N；
（2）滑塊沿斜面運動的總路程L為6.4m．

點評 本題是兩個過程的問題，運用牛頓第二定律和運動學(xué)規(guī)律結(jié)合進行處理，還要抓住兩個過程的位移大小相等，會根據(jù)角度和動摩擦因數(shù)判定滑塊運動過程．