下圖是一個(gè)設(shè)計(jì)“過(guò)山車”的試驗(yàn)裝置的原理示意圖。斜面AB與豎直面內(nèi)的圓形軌道在B點(diǎn)平滑連接。斜面AB和圓形軌道都是光滑的。圓形軌道半徑為R。一個(gè)質(zhì)量為m的小車(可視為質(zhì)點(diǎn))在A點(diǎn)由靜止釋放沿斜面滑下，小車恰能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)Ｃ。已知重力加速度為g。

求：(1)A點(diǎn)距水平面的高度h；

(2)在B點(diǎn)軌道對(duì)小車的支持力的大小。

 

【答案】

（1）h =" 2.5" R（2）FN =" 6" mg

【解析】

試題分析：(1)小車在C點(diǎn)有：mg =

解得：vC = 

由A運(yùn)動(dòng)到C，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：mgh = mg×2R+

解得：h =" 2.5" R

(2)由A運(yùn)動(dòng)到B，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：mgh=       

解得：vB =

小車在B點(diǎn)有：FN－mg = 

解得：FN =" 6" mg

考點(diǎn)：機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：涉及力在空間的效應(yīng)，要優(yōu)先考慮機(jī)械能守恒．對(duì)于圓周運(yùn)動(dòng)，涉及力的問(wèn)題，往往根據(jù)向心力進(jìn)行分析處理．難度適中．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2009?安徽）過(guò)山車是游樂(lè)場(chǎng)中常見(jiàn)的設(shè)施．下圖是一種過(guò)山車的簡(jiǎn)易模型，它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的三個(gè)圓形軌道組成，B、C、D分別是三個(gè)圓形軌道的最低點(diǎn)，B、C間距與C、D間距相等，半徑R1=2.0m、R2=1.4m．一個(gè)質(zhì)量為m=1.0kg的小球（視為質(zhì)點(diǎn)），從軌道的左側(cè)A點(diǎn)以v0=12.0m/s的初速度沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，A、B間距L1=6.0m．小球與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，圓形軌道是光滑的．假設(shè)水平軌道足夠長(zhǎng)，圓形軌道間不相互重疊．重力加速度取g=10m/s2，計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字．試求
（1）小球在經(jīng)過(guò)第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)小球作用力的大小；
（2）如果小球恰能通過(guò)第二圓形軌道，B、C間距L應(yīng)是多少；
（3）在滿足（2）的條件下，如果要使小球不能脫離軌道，在第三個(gè)圓形軌道的設(shè)計(jì)中，半徑R3應(yīng)滿足的條件；小球最終停留點(diǎn)與起點(diǎn)A的距離．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（20分）過(guò)山車是游樂(lè)場(chǎng)中常見(jiàn)的設(shè)施。下圖是一種過(guò)山車的簡(jiǎn)易模型，它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的三個(gè)圓形軌道組成，B、C、D分別是三個(gè)圓形軌道的最低點(diǎn)，B、C間距與C、D間距相等，半徑、。一個(gè)質(zhì)量為kg的小球（視為質(zhì)點(diǎn)），從軌道的左側(cè)A點(diǎn)以的初速度沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，A、B間距m。小球與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，圓形軌道是光滑的。假設(shè)水平軌道足夠長(zhǎng)，圓形軌道間不相互重疊。重力加速度取，計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字。試求

（1）小球在經(jīng)過(guò)第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)小球作用力的大��；

（2）如果小球恰能通過(guò)第二圓形軌道，B、C間距應(yīng)是多少；

（3）在滿足（2）的條件下，如果要使小球不能脫離軌道，在第三個(gè)圓形軌道的設(shè)計(jì)中，半徑應(yīng)滿足的條件；小球最終停留點(diǎn)與起點(diǎn)的距離。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

過(guò)山車是游樂(lè)場(chǎng)中常見(jiàn)的設(shè)施。下圖是一種過(guò)山車的簡(jiǎn)易模型，它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的三個(gè)圓形軌道組成，B、C、D分別是三個(gè)圓形軌道的最低點(diǎn)，B、C間距與C、D間距相等，半徑R1=2.0m、R2=1.4m。一個(gè)質(zhì)量為m=1.0kg的小球（視為質(zhì)點(diǎn)），從www..com軌道的左側(cè)A點(diǎn)以v0=12.0m/s的初速度沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，A、B間距L1=6.0mm。小球與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，圓形軌道是光滑的。假設(shè)水平軌道足夠長(zhǎng)，圓形軌道間www..com不相互重疊。重力加速度取g=10m/s2，計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字。試求

⑴小球在經(jīng)過(guò)第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)小球作用力的大��；

⑵如果小球恰能通過(guò)第二圓形軌道，B、C間距應(yīng)是多少；

⑶在滿足（2）的www..com條件下，如果要使小球不能脫離軌道，在第三個(gè)圓形軌道的設(shè)計(jì)中，半徑R3應(yīng)滿足的條件；

⑷小球最終停留點(diǎn)與起點(diǎn)的距離。

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科目：高中物理 來(lái)源：新疆自治區(qū)期中題 題型：計(jì)算題

下圖是一個(gè)設(shè)計(jì)“過(guò)山車”的試驗(yàn)裝置的原理示意圖。斜面AB與豎直面內(nèi)的圓形軌道在B點(diǎn)平滑連接。斜面AB和圓形軌道都是光滑的。圓形軌道半徑為R。一個(gè)質(zhì)量為m的小車(可視為質(zhì)點(diǎn))在A點(diǎn)由靜止釋放沿斜面滑下，小車恰能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)。已知重力加速度為g。求：
(1)A點(diǎn)距水平面的高度h；
(2)在B點(diǎn)軌道對(duì)小車的支持力的大小。

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