分析 汽車拐彎時,如果路面是水平的,汽車做圓周運(yùn)動的向心力只能由靜摩擦力提供;如果外側(cè)路面高于內(nèi)側(cè)路面一個適當(dāng)?shù)母叨�,也就是路面向�?nèi)側(cè)傾斜一個適當(dāng)?shù)慕嵌圈�,地面對車的支持力和重力的合力恰好提供車所需要的向心力時,車輪與路面的橫向摩擦力正好等于零.在此臨界情況下對車受力分析,明確汽車所受合外力的方向:水平指向圓心.然后由牛頓第二定律列方程求解.
解答 解:若高速公路的拐彎處路面水平,汽車做圓周運(yùn)動的向心力只能由靜摩擦力提供;如果路面造得外高內(nèi)低,地面對車的支持力和重力的合力恰好提供車所需要的向心力時,車輪與路面的橫向摩擦力正好等于零.
根據(jù)牛頓第二定律得:mgtanθ=mv2r
所以:θ=arctanv2gr
答:理由見上.路面傾角θ與拐彎路段的半徑r及車速v的關(guān)系為θ=arctanv2gr.
點(diǎn)評 該題是一個實(shí)際問題,要能正確分析汽車的受力情況,確定向心力的來源,運(yùn)用牛頓第二定律和向心力公式結(jié)合研究.
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