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7.高速公路的拐彎處,路面造得外高內(nèi)低,即當(dāng)車向右轉(zhuǎn)彎時,司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)要高一些,請你說明其中的原因,并設(shè)計(jì)確定路面傾角θ與拐彎路段的半徑r及車速v的關(guān)系(已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,不考慮摩擦力對拐彎的貢獻(xiàn))

分析 汽車拐彎時,如果路面是水平的,汽車做圓周運(yùn)動的向心力只能由靜摩擦力提供;如果外側(cè)路面高于內(nèi)側(cè)路面一個適當(dāng)?shù)母叨�,也就是路面向�?nèi)側(cè)傾斜一個適當(dāng)?shù)慕嵌圈�,地面對車的支持力和重力的合力恰好提供車所需要的向心力時,車輪與路面的橫向摩擦力正好等于零.在此臨界情況下對車受力分析,明確汽車所受合外力的方向:水平指向圓心.然后由牛頓第二定律列方程求解.

解答 解:若高速公路的拐彎處路面水平,汽車做圓周運(yùn)動的向心力只能由靜摩擦力提供;如果路面造得外高內(nèi)低,地面對車的支持力和重力的合力恰好提供車所需要的向心力時,車輪與路面的橫向摩擦力正好等于零.
根據(jù)牛頓第二定律得:mgtanθ=mv2r
所以:θ=arctanv2gr
答:理由見上.路面傾角θ與拐彎路段的半徑r及車速v的關(guān)系為θ=arctanv2gr

點(diǎn)評 該題是一個實(shí)際問題,要能正確分析汽車的受力情況,確定向心力的來源,運(yùn)用牛頓第二定律和向心力公式結(jié)合研究.

練習(xí)冊系列答案
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A.RB.R2C.3R4D.R4

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粗線),P、M、Q、N分別為AB邊、BC邊、CD邊、AD邊的中點(diǎn),虛線在ABCD所在的平面內(nèi)并與AB平行,虛線上有一點(diǎn)光源S,從S發(fā)出一條細(xì)光線射到P點(diǎn)時與PA的夾角成30°,經(jīng)折射后直接射到M點(diǎn),從透明物體的AD面上射出后剛好可以回到S點(diǎn).試求:(計(jì)算中可能會用到2=1.41,6=2.45,sin15°=0.26)
(i)透明物體的折射率n;
(ii)若光在真空中的速度為c,正方形ABCD的邊長為a,則光從S點(diǎn)發(fā)出后,經(jīng)過多長時間射回S點(diǎn)?

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15.矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中以恒定角速度ω轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)動軸與磁感線垂直且與cd邊重合,磁感強(qiáng)度為B,邊長分別為L1、L2,當(dāng)t=0時,線圈位置如圖,試求:
(1)從圖中位置開始轉(zhuǎn)四分之一周期內(nèi)的平均電動勢的大小
(2)t=0時的電動勢大�。�

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2.如圖所示,長為L的細(xì)線,一端固定在O點(diǎn),另一端連接一質(zhì)量為m的小球,把小球拉至A點(diǎn)由靜止釋放,忽略阻力,細(xì)線與豎直方向的最大夾角圖為θ,求小球到達(dá)最低點(diǎn)C時的速度.

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5.如圖所示,在xOy坐標(biāo)平面的第一象限內(nèi)有一與x軸負(fù)方向夾角為45°的勻強(qiáng)電場,在第四象限內(nèi)有一垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場,現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子(重力不計(jì))從坐標(biāo)原點(diǎn)O,以速度v射入磁場,其入射方向與y軸負(fù)方向夾角為45°,經(jīng)過磁場,從x軸上的P點(diǎn)進(jìn)入電場,已知O、P間距為L.求:
(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大�。�
(2)若粒子再次通過P點(diǎn)進(jìn)入磁場,又經(jīng)x軸上某點(diǎn)后進(jìn)入電場,回到坐標(biāo)原點(diǎn)O,求電場強(qiáng)度的大�。�

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12.放在水平桌面上的靜止木塊,質(zhì)量為0.1kg,在水平方向受到大小為0.06N的拉力,木塊和桌面間的滑動摩擦力大小是0.02N.求:
(1)木塊的加速度大�。�
(2)通過0.2m所用的時間.

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9.我國某城市某交通路口綠燈即將結(jié)束時會持續(xù)閃爍3s,而后才會變成黃燈,再3秒黃燈提示后再轉(zhuǎn)為紅燈.(本題中的剎車過程均視為勻減速直線運(yùn)動)
(1)若某車在黃燈開始閃爍時剎車,要使車在黃燈閃爍的時間內(nèi)停下來且剎車距離不得大于24m,該車剎車前的行駛速度不能超過多少?
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