Question

2．如圖a為利用氣墊導(dǎo)軌（滑塊在該導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力可忽略）“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置，請(qǐng)結(jié)合以下實(shí)驗(yàn)步驟完成填空．

（1）將氣墊導(dǎo)軌放在水平桌面上，并調(diào)節(jié)至水平．
（2）用天平稱出滑塊和擋光條的總質(zhì)量M，再稱出托盤和砝碼的總質(zhì)量m．用刻度尺測(cè)出兩光電門中心之間的距離s，用游標(biāo)卡尺測(cè)出擋光條的寬度l，見圖b，l為1.550cm．
（3）將滑塊移至光電門1左側(cè)某處，釋放滑塊，要求砝碼落地前擋光條已通過光電門2．讀出滑塊分別通過光電門1和光電門2時(shí)的擋光時(shí)間△t₁和△t₂．
（4）滑塊通過光電門1和光電門2時(shí)，可以確定系統(tǒng)（包括滑塊、擋光條、托盤和砝碼）的總動(dòng)能分別為E_k1=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{L}{△{t}_{1}}$）²和E_k2==$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{L}{△{t}_{1}}$）²．在滑塊從光電門1運(yùn)動(dòng)到光電門2的過程中，系統(tǒng)勢(shì)能的減少量△E_p=mgs（已知重力加速度為g）．比較△E_p和E_k2-E_k1，若在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)相等，即可認(rèn)為機(jī)械能是守恒的．

Answer 1

分析 （2）解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法，主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（4）光電門測(cè)量瞬時(shí)速度是實(shí)驗(yàn)中常用的方法．由于光電門的寬度d很小，所以我們用很短時(shí)間內(nèi)的平均速度代替瞬時(shí)速度．
根據(jù)功能關(guān)系得重力做功的數(shù)值等于重力勢(shì)能減小量．要注意本題的研究對(duì)象是系統(tǒng)，只要能證明系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量等于動(dòng)能的增加量即可驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒．

解答 解：（2）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為：1.5cm，游標(biāo)尺上第6個(gè)刻度和主尺上某一刻度對(duì)齊，所以游標(biāo)讀數(shù)為10×0.05mm=0.50mm，
所以最終讀數(shù)為：15mm+0.50mm=15.50mm=1.550cm．
（4）在滑塊從光電門1運(yùn)動(dòng)到光電門2的過程中，系統(tǒng)勢(shì)能的減少△E_p=mgs；
由于光電門的寬度d很小，所以我們用很短時(shí)間內(nèi)的平均速度代替瞬時(shí)速度．
滑塊通過光電門1速度為：v₁=$\frac{L}{△{t}_{1}}$ 
滑塊通過光電門2速度為：v₂=$\frac{L}{△{t}_{2}}$ 
系統(tǒng)的總動(dòng)能分別為：E_k1=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{L}{△{t}_{1}}$）²和E_k2=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{L}{△{t}_{2}}$）²；
因此動(dòng)能的增量為：△E_k=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{L}{△{t}_{1}}$）²-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{L}{△{t}_{2}}$）²；
下落高度為s，則減小的重力勢(shì)能為：△E_p=mgs
如果滿足關(guān)系式為：△E_p=E_k2-E_k1，即系統(tǒng)重力勢(shì)能減小量等于動(dòng)能增加量，則可認(rèn)為驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．
故答案為：（2）1.550； （4）$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{L}{△{t}_{2}}$）²；$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{L}{△{t}_{1}}$）²；mgs；△E_p　    E_k2-E_k1

點(diǎn)評(píng) 對(duì)常見的幾種測(cè)量長(zhǎng)度工具要熟悉運(yùn)用，并能正確讀數(shù)；光電門測(cè)量瞬時(shí)速度是實(shí)驗(yàn)中常用的方法．由于光電門的寬度L很小，所以我們用很短時(shí)間內(nèi)的平均速度代替瞬時(shí)速度．