Question

一小型水力發(fā)電站水壩落差h=5 m，流量q=1 m³/s，發(fā)電機組總效率η=50％，機端輸出電壓350 V.為了向離電站較遠(yuǎn)處的用戶供電，采用先升壓、再降壓的辦法.設(shè)輸電線總電阻 =4 Ω，允許輸電線電熱損失功率為電站輸出功率的5％，用戶需要電壓220 V.試計算升壓變壓器、降壓變壓器的匝數(shù)比.（g=10 m/s²）

Answer 1

解析：水電站是依靠從高處落下的水沖擊水輪機，由水輪機帶動發(fā)電機向外供電的.能的轉(zhuǎn)化方式是高處水的重力勢能轉(zhuǎn)化為電能.已知落差、流量和發(fā)電機組效率，即可算出發(fā)電機的輸出功率.這些功率通過升壓變壓器—輸電線—降壓變壓器送給用戶時，僅在輸電線上有能量損失.根據(jù)輸電線損失功率的百分比和輸電線電阻，可算出通過輸電線上的電流，于是匝數(shù)比也就可以算出.

由題中條件得1 s內(nèi)水做功： =ρqght=5×10⁴ J，

水流功率：=4×10⁴ W，

發(fā)電機輸出功率：

P＝η＝0.5×5×10⁴ W

＝25×10³ W.

升壓變壓器的輸入電流（即原線圈電流）為：

=71.4A

升壓變壓器的輸出電流（即副線圈電流）等于輸電線中的電流，根據(jù)輸電線中的電熱損失限制得：

根據(jù)變壓器公式知升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為：

.

降壓變壓器的輸入電流即輸電線中的電流：

I₁′= =17.7 A

降壓變壓器的輸出電流（即輸入用戶的電流）可由用戶得到的總功率和用戶電壓得：

I₂′=≈108 A，

所以降壓變壓器的匝數(shù)比：

=6.1∶1.

答案：　  6.1∶1