【題目】如圖所示為某種彈射裝置的示意圖，光滑的水平導(dǎo)軌MN高H=0.8m，右端N處與水平傳送帶理想連接，傳送帶以恒定速率沿順時(shí)針方向勻速傳送. 三個(gè)質(zhì)量均為m=1.0kg的滑塊A、B、C置于水平導(dǎo)軌上，開始時(shí)滑塊B、C之間用細(xì)繩相連，其間有一壓縮的輕彈簧，處于靜止?fàn)顟B(tài). 滑塊A以初速度m/s沿B、C連線方向向B運(yùn)動，A與B發(fā)生碰撞后黏合在一起，碰撞時(shí)間極短，可認(rèn)為A與B碰撞過程中滑塊C的速度仍為零. 因碰撞使連接B、C的細(xì)繩受到擾動而突然斷開，彈簧伸展，從而使C與A、B分離. 滑塊C脫離彈簧后滑上傳送帶，并從右端滑出落至地面上的P點(diǎn). 已知滑塊C在傳送帶上的運(yùn)動如圖乙所示，重力加速度g取10m/s2。

（1）求滑塊C與傳送帶的動摩擦因數(shù)及落地點(diǎn)P與N端水平距離x；

（2）求滑塊B、C用細(xì)繩相連時(shí)彈簧的彈性勢能；

（3）若每次實(shí)驗(yàn)開始時(shí)彈簧的壓縮情況相同，要使滑塊C總能落至P點(diǎn)，則滑塊A與滑塊B碰撞前速度范圍是多少？（取）。

【答案】（1），x=7.6m；（2）；（2）。

【解析】

（1）設(shè)滑塊C在傳送帶做勻減速的加速度大小為a，由乙圖可知

根據(jù)牛頓第二定律有

解得

由乙圖還可知滑塊C將達(dá)到與傳送帶共速飛離傳送帶做平拋運(yùn)動

乙圖可得傳送帶的速度為

傳送帶的長度L為乙圖所圍成的面積，則L=6m

做平拋運(yùn)動的時(shí)間為t，則有

平拋運(yùn)動水平位移為

落地點(diǎn)P與N端水平距離x，則有

聯(lián)立解得

（2）設(shè)滑塊A與B碰后的速度為，滑塊A、B為系統(tǒng)動量守恒，則有

滑塊AB與C彈開后，滑塊AB的速度為，滑塊C的速度為，由乙圖知

滑塊A、B、C為系統(tǒng)動量守恒

在這個(gè)過程中系統(tǒng)的能量守恒

聯(lián)立解得

（3）要使滑塊C總能落至P點(diǎn)，即滑塊C離開傳送帶時(shí)速度恰好與傳送帶的速度相等，分析可知滑塊C一直做勻加速時(shí)，滑塊C進(jìn)入傳送帶的速度最小為，此時(shí)滑塊A與滑塊B碰撞前速度最小為，設(shè)滑塊AB與C彈開后，滑塊AB的速度為，彈開前AB的速度為，滑塊C在傳送帶做勻加速，則有

滑塊A、B、C為系統(tǒng)動量守恒

在這個(gè)過程中系統(tǒng)的能量守恒

滑塊A、B為系統(tǒng)動量守恒

解得

要使滑塊C總能落至P點(diǎn)，即滑塊C離開傳送帶時(shí)速度恰好與傳送帶的速度相等，分析可知滑塊C一直做勻減速時(shí)，滑塊C進(jìn)入傳送帶的速度最大為，此時(shí)滑塊A與滑塊B碰撞前速度最大為，設(shè)滑塊AB與C彈開后，滑塊AB的速度為，彈開前AB的速度為，滑塊C在傳送帶做勻加速，則有

滑塊A、B、C為系統(tǒng)動量守恒

在這個(gè)過程中系統(tǒng)的能量守恒

滑塊A、B為系統(tǒng)動量守恒

聯(lián)立解得

滑塊A與滑塊B碰撞前速度范圍是

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】筆記本電腦機(jī)身和顯示屏對應(yīng)部位分別有磁體和霍爾元件。當(dāng)顯示屏翻開時(shí)磁體遠(yuǎn)離霍爾元件，電腦正常工作；當(dāng)顯示屏合上時(shí)磁體靠近霍爾元件，屏幕熄滅，電腦進(jìn)入休眠狀態(tài)。如圖所示是一塊長為a、寬為b、高為c的半導(dǎo)體霍爾元件，元件內(nèi)的導(dǎo)電粒子是電荷量為e的自由電子，通入的恒定電流方向向右。當(dāng)顯示屏合上時(shí)，元件處于垂直于上表面且方向向下的勻強(qiáng)磁場中，元件的前、后表面間產(chǎn)生電壓U，以此來控制屏幕的熄滅。則元件的（　�。�

A.前表面的電勢比后表面的低B.前、后表面間的電壓U與a成正比

C.前、后表面間的電壓U與b成正比D.前、后表面間的電壓U與c成反比

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【題目】要使兩個(gè)物體之間的萬有引力減小到原來的，可采用的方法是(　　)

A. 使兩物體之間的距離增至原來的2倍，質(zhì)量不變

B. 使兩物體的質(zhì)量各減少一半，距離保持不變

C. 使其中一個(gè)物體的質(zhì)量減為原來的，距離保持不變

D. 使兩物體的質(zhì)量及它們之間的距離都減為原來的

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【題目】下列說法正確的是（　�。�

A.秋千的吊繩最容易斷裂的時(shí)候是秋千擺到最高點(diǎn)時(shí)

B.可以發(fā)射一顆定點(diǎn)于揚(yáng)州上空的地球同步衛(wèi)星

C.作用力做正功，反作用力一定做負(fù)功

D.彈簧彈力做正功，彈簧的彈性勢能減小

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【題目】用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，將一端帶定滑輪的長木板放在水平桌面上，實(shí)驗(yàn)小車通過輕細(xì)線滑輪跨過定滑輪與砂筒相連，小車與紙帶相連，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率為f=50Hz。在保持沙桶及沙的總質(zhì)量不變的情況下，放開砂桶，小車加速運(yùn)動，處理紙帶得到小車運(yùn)動的加速度為a。改變小車上鉤碼的質(zhì)量，重做多次實(shí)驗(yàn)，分析紙帶，作上圖獲取a與m的關(guān)系。

（1）某次得到圖乙所示紙帶。紙帶上相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，由紙帶數(shù)據(jù)計(jì)算加速度為_________m/s2。（保留3位有效數(shù)字）

（2）以上實(shí)驗(yàn)操作前，_________ （填“需要”或“不需要”）墊高木板打點(diǎn)計(jì)時(shí)器一端以平衡小車摩擦力；_________（填“需要”或“不需要”）滿足沙和沙桶總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車和車上鉤碼總質(zhì)量。

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【題目】水平地面上方分布著水平向右的勻強(qiáng)電場，一光滑絕緣輕桿豎直立在地面上，輕桿上有兩點(diǎn)A、B。輕桿左側(cè)固定一帶正電的點(diǎn)電荷，電荷量為+Q，點(diǎn)電荷在輕桿AB兩點(diǎn)的中垂線上，一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為+q的小球套在輕桿上，從A點(diǎn)靜止釋放，小球由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是（ ）

A.小球受到的電場力先減小后增大

B.小球的運(yùn)動速度先增大后減小

C.小球的電勢能先增大后減小

D.小球的加速度大小不變

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【題目】某航天員在一個(gè)半徑為R的星球表面做了如下實(shí)驗(yàn)：取一根細(xì)線穿過光滑的細(xì)直管，細(xì)線一端拴一質(zhì)量為m的砝碼，另一端連在一固定的測力計(jì)上，手握直管掄動砝碼，使它在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，停止掄動細(xì)直管并保持細(xì)直管豎直。砝碼繼續(xù)在一水平面繞圓心O做勻速圓周運(yùn)動，如圖所示，此時(shí)測力計(jì)的示數(shù)為F，細(xì)直管下端和砝碼之間的細(xì)線長度為L且與豎直方向的夾角為θ。

(1)求該星球表面重力加速度g的大��；

(2)求砝碼在水平面內(nèi)繞圓心O做勻速圓周運(yùn)動時(shí)的角速度大�。�

(3)若某衛(wèi)星在距該星球表面h高處做勻速圓周運(yùn)動，則該衛(wèi)星的線速度為多大？

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【題目】兩顆相距較近的天體組成雙星,它們以兩天體的連線上的某點(diǎn)為共同圓心做勻速圓周運(yùn)動,這樣它們不會因?yàn)槿f有引力的作用而被吸到一起,下述說法正確的是( )

A. 它們做勻速圓周運(yùn)動的角速度與質(zhì)量成反比

B. 它們做勻速圓周運(yùn)動的線速度與質(zhì)量成反比

C. 它們做勻速圓周運(yùn)動的半徑與質(zhì)量成正比

D. 它們做勻速圓周運(yùn)動的向心力的大小與質(zhì)量成正比

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【題目】如圖所示，三塊形狀不規(guī)則的石塊疊放在水平桌面上并保持平衡，、之間、、之間的接觸面均不在水平面上。下列說法正確的是（　�。�

A.桌面對石塊的作用力方向一定豎直向上B.石塊可能受到水平桌面施加的靜摩擦力

C.石塊一定受到三個(gè)力的作用D.石塊的重力與石塊對的支持力是一對平衡力

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