Question

釷核²³⁰₉₀Th發(fā)生衰變生成鐳核²²⁶₈₈Th并放出一個(gè)粒子.設(shè)該粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q,它進(jìn)入電勢(shì)差為U的帶窄縫的平行板電極S₁和S₂間的電場(chǎng)時(shí)，其速度為v₀，經(jīng)電場(chǎng)加速后，沿Ox方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，Ox垂直平板電極S₂，當(dāng)粒子從P點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，其速度方向與Ox方向的夾角θ=60°,如圖10-4-9所示，整個(gè)裝置處于真空中.

圖10-4-9

（1）寫出釷核衰變方程；

（2）求粒子在磁場(chǎng)中沿圓弧運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R；

（3）求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間t.

Answer 1

解析：(1)衰變方程為²³⁰₉₀Th→⁴₂He+²²⁶₈₈Ra                      ①

(2)設(shè)粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)速度為v，對(duì)加速過(guò)程有

qU=mv²-mv₀²                                                                 ②

    粒子在磁場(chǎng)中有  qvB=m                              ③

    由②③得  R=                            ④

(3)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的回旋周期

T==                                              ⑤

    粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間  t=T                            ⑥

    由⑤⑥得  t=                                       ⑦

答案：(1)²³⁰₉₀Th→⁴₂He+²²⁶₈₈Ra    (2)R=  (3)t=