Question

【題目】如圖所示，電子由靜止開始經(jīng)加速電場加速后，沿平行于板面的方向射入偏轉(zhuǎn)電場，并從另一側(cè)射出打在距離偏轉(zhuǎn)板右側(cè)為S的豎直屏幕上。已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，加速電場電壓為U1；偏轉(zhuǎn)電場極板間電壓為U2，極板長度為L，板間距為d；

（1）忽略電子所受重力，求電子從電場射出后打在豎直屏幕上的豎直偏轉(zhuǎn)距離y；

（2）分析物理量的數(shù)量級，是解決物理問題的常用方法。在解決（1）問時(shí)忽略了電子所受重力，請利用提供的偏轉(zhuǎn)場的數(shù)據(jù)計(jì)算偏轉(zhuǎn)場中重力與電場力的倍數(shù)關(guān)系，說明在偏轉(zhuǎn)場中忽略重力的原因。提供數(shù)據(jù)：U2=2.0×102V，d=4.0×10-2m，m=9.1×10-31kg，e=1.6×10-19C，g=10m/s2。

Answer 1

【答案】（1）； （2）由于F遠(yuǎn)大于G，因此不需要考慮電子所受重力。

【解析】

（1）在加速電場中，根據(jù)動(dòng)能定理有：

，

解得電子射入偏轉(zhuǎn)電場的初速度為：

；

在偏轉(zhuǎn)電場中，電子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為：

，

加速度a為：

，

則在電場中偏轉(zhuǎn)距離y1為：

；

粒子出偏轉(zhuǎn)電場以后，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)速度與水平方向的夾角為，出射點(diǎn)到屏幕下方的距離為y2，則有：

，

，

豎直偏轉(zhuǎn)距離y為：

；

（2）考慮電子所受重力和電場力的數(shù)量級，重力為：

，

在電場中，場強(qiáng)為：

，

電子受到的電場力為：

，

所以有：

，

由于F遠(yuǎn)大于G，因此不需要考慮電子所受重力。