Question

10．SOHO是一顆可以對(duì)太陽(yáng)活動(dòng)進(jìn)行每天24小時(shí)不間斷監(jiān)測(cè)的衛(wèi)星，它總是位于太陽(yáng)和地球之間連線上一點(diǎn)，即SOHO衛(wèi)星繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期也是一年．若SOHO衛(wèi)星和地球繞太陽(yáng)的圓周運(yùn)動(dòng)半徑分別為r₁、r₂，以下說法中正確的是（　　）

• A． SOHO衛(wèi)星就是一顆地球同步衛(wèi)星，離地高度約為36000km
• B． 根據(jù)$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{m{v}^{2}}{r}$，SOHO衛(wèi)星和地球繞太陽(yáng)線速度大小之比為$\sqrt{{r}_{1}}$：$\sqrt{{r}_{2}}$
• C． 根據(jù)v=ωr，SOHO衛(wèi)星和地球繞太陽(yáng)線速度之大小比為r₁：r₂
• D． 根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，SOHO衛(wèi)星和地球繞太陽(yáng)向心加速度大小之比r₂：r₁

Answer 1

分析 SOHO衛(wèi)星與地球的周期相同，具有相同的角速度．SOHO衛(wèi)星受到地球和太陽(yáng)萬有引力的合力提供向心力．

解答 解：A、如果SOHO衛(wèi)星就是一顆地球同步衛(wèi)星，與地球自轉(zhuǎn)同步，那就不能滿足總是位于太陽(yáng)和地球之間連線上一點(diǎn)．故A錯(cuò)誤．
    B、SOHO衛(wèi)星受到地球和太陽(yáng)萬有引力的合力提供向心力，不是地球的引力提供向心力，所以不能使用$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{m{v}^{2}}{r}$分析．故B錯(cuò)誤．
    C、因?yàn)樗鼈兊慕撬俣认嗤�，根�?jù)v=ωr，SOHO衛(wèi)星和地球繞太陽(yáng)線速度大小之比為r₁：r₂．故C正確．
    D、根據(jù)a=rω²，SOHO衛(wèi)星和地球繞太陽(yáng)向心加速度大小之比為r₁：r₂．故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道SOHO衛(wèi)星與地球的周期相同，具有相同的角速度．通過v=rω，a=rω²，可求出線速度、向心加速度之比．之所以不能用$\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{r}$，分析線速度的關(guān)系，是SOHO衛(wèi)星受到地球和太陽(yáng)萬有引力的合力提供向心力．