Question

13．如圖所示，木塊質(zhì)量m=0.5kg，以水平速度v₀=4.0m/s從左端滑上靜止的平板小車(chē)，已知小車(chē)質(zhì)量M=1.5kg，木塊與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.3，其他摩擦不計(jì)，小車(chē)的長(zhǎng)度L=2.6m．問(wèn)木塊最后停在距小車(chē)左端多遠(yuǎn)的地方？

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出物塊和小車(chē)的共同速度，結(jié)合功能關(guān)系求出木塊最后相對(duì)靜止時(shí)距離小車(chē)左端的距離．

解答 解：木塊和小車(chē)組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，規(guī)定向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得，
mv₀=（M+m）v，
解得v=$\frac{m{v}_{0}}{M+m}=\frac{0.5×4}{0.5+1.5}m/s=1m/s$．
根據(jù)能量守恒得，$μmg△x=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得△x=2m．
答：木塊最后停在距小車(chē)左端2m的地方．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量守恒定律和能量守恒的綜合運(yùn)用，知道木塊和小車(chē)最終保持相對(duì)靜止，一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，也可以根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式綜合求解．