如圖所示為圓柱形區(qū)域的橫截面,在該區(qū)域加沿圓柱軸線方向的勻強(qiáng)磁場.帶電粒子(不計(jì)重力)第一次以速度v1沿截面直徑入射,粒子飛入磁場區(qū)域時,速度方向偏轉(zhuǎn)60°角;該帶電粒子第二次以速度v2從同一點(diǎn)沿同一方向入射,粒子飛出磁場區(qū)域時,速度方向偏轉(zhuǎn)90°角.則帶電粒子第一次和第二次在磁場中運(yùn)動的( 。
分析:粒子進(jìn)入磁場時,受到洛倫茲力作用而做勻速圓周運(yùn)動,速度的偏向角等于軌跡對應(yīng)的圓心角,再可求出軌跡對應(yīng)的圓心角θ,由t=
θ
T求解時間之比;
根據(jù)幾何知識求出軌跡半徑之比,由半徑公式r=
mv
qB
求出速度之比.
解答:解:設(shè)圓柱形區(qū)域?yàn)镽.
帶電粒子第一次以速度v1沿直徑入射時,軌跡如圖所示,粒子飛出此磁場區(qū)域時速度方向偏轉(zhuǎn)60°角,則知帶電粒子軌跡對應(yīng)的圓心角 θ1=60°,軌跡半徑為 r1=Rtan60°,運(yùn)動時間為 t1=
60°
360°
T=
1
6
T;
帶電粒子第二次以速度v2沿直徑入射時,粒子飛出此磁場區(qū)域時速度方向偏轉(zhuǎn)90°角,則知帶電粒子軌跡對應(yīng)的圓心角 θ2=90°,軌跡半徑為 r2=R,運(yùn)動時間為 t2=
90°
360°
T=
1
4
T;
所以軌跡半徑之比:r1:r2=
3
:1;時間之比:t1:t2=2:3;
根據(jù)半徑公式r=
mv
qB
得,速度之比:v1:v2=r1:r2=
3
:1;
故選:C
點(diǎn)評:本題關(guān)鍵要掌握推論:粒子速度的偏向角等于軌跡的圓心角,運(yùn)用幾何知識求出半徑關(guān)系,就能正確解答.基礎(chǔ)題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示為圓柱形區(qū)域的橫截面,在沒有磁場的情況下,帶電粒子(不計(jì)重力)以某一初速度沿截面直徑方向入射,穿過此區(qū)域的時間為t,在該區(qū)域加沿軸線方向的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,帶電粒子仍以同一初速度沿截面直徑入射,粒子飛出此區(qū)域時,速度方向偏轉(zhuǎn)60°角,如圖所示,根據(jù)上述條件可求下列物理量中的(  )

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示為圓柱形區(qū)域的橫截面,在沒有磁場的情況下,帶電粒子(不計(jì)重力)以某一初速度沿截面直徑方向入射,穿過此區(qū)域的時間為t,在該區(qū)域加沿軸線方向的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,帶電粒子仍以同一初速度沿截面直徑入射,粒子飛出此區(qū)域時,速度方向偏轉(zhuǎn)60°角,如下圖所示,根據(jù)上述條件可求下列物理量中的哪幾個?( 。
①帶電粒子的比荷              ②帶電粒子在磁場中運(yùn)動的周期
③帶電粒子在磁場中運(yùn)動的半徑    ④帶電粒子的初速度.
A、①②B、①③C、②③D、③④

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示為圓柱形區(qū)域的橫截面,在該區(qū)域加沿圓柱軸線方向的勻強(qiáng)磁場.帶電粒子(不計(jì)重力)第一次以速度v1沿截面直徑入射,粒子飛出磁場區(qū)域時,速度方向偏轉(zhuǎn)60°角;該帶電粒子第二次以速度v2從同一點(diǎn)沿同一方向入射,粒子飛出磁場區(qū)域時,速度方向偏轉(zhuǎn)90°角.則帶電粒子第一次和第二次在磁場中運(yùn)動的( 。
A、半徑之比為
3
:1
B、速度之比為1:
3
C、時間之比為2:3
D、時間之比為3:2

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科目:高中物理 來源:2014屆吉林省高二上學(xué)期期末考試物理試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖所示為圓柱形區(qū)域的橫截面,在沒有磁場的情況下,帶電粒子(不計(jì)重力)以某一初速度沿截面直徑方向入射,穿過此區(qū)域的時間為t ,在該區(qū)域加沿軸線垂直紙面向外方向的勻磁強(qiáng)場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,帶電粒子仍以同一初速度沿截面直徑入射,粒子飛出此區(qū)域時,速度方向偏轉(zhuǎn) 600角,如圖所示。根據(jù)上述條件可求下列物理量中的哪幾個 (  )

① 帶電粒子的比荷         

② 帶電粒子在磁場中運(yùn)動的周期

③ 帶電粒子在磁場中運(yùn)動的半徑

④ 帶電粒子的初速度                     

A.①②      B.①③     C.②③       D.③④

 

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