Question

（2013?濰坊一模）質(zhì)量M=9kg、長(zhǎng)L=1m的木板在動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.1的水平地面上向右滑行，當(dāng)速度v₀=2m/s時(shí)，在木板的右端輕放一質(zhì)量m=1kg的小物塊如圖所示．當(dāng)小物塊剛好滑到木板左端時(shí)，物塊和木板達(dá)到共同速度．取g=10m/s²，求：
（1）從木塊放到木板上到它們達(dá)到相同速度所用的時(shí)間t；
（2）小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂．

Answer 1

分析：（1）對(duì)木塊好滑塊分別運(yùn)用速度時(shí)間公式、位移時(shí)間公式列式，然后聯(lián)立求解；
（2）對(duì)木塊和長(zhǎng)木板分別受力分析，然后運(yùn)動(dòng)牛頓第二定律列式求解．

解答：解：（1）設(shè)木板在時(shí)間t內(nèi)的位移為x₁；木塊的加速度大小為a₁，木板的加速度大小為a₂，時(shí)間t內(nèi)的位移為x₂
則有x₁=v₀t-

1

2

a1t2①
x₂=

1

2

a2t2②
x₁=L+x₂③
又v₀-a₁t=a₂t④
其中a₁=μg，a₂=

μmg

M

；
代入數(shù)據(jù)得t=1s     ⑤
（2）根據(jù)牛頓第二定律，有：
μ₁（M+m）g+μ₂mg=Ma₁⑥
μ₂mg=ma₂⑦
解得μ₂=0.08
答：（1）從木塊放到木板上到它們達(dá)到相同速度所用的時(shí)間t為1秒；
（2）小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.08．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是先根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式后聯(lián)立求解出時(shí)間，然后再受力分析后根據(jù)牛頓第二定律列式求解；對(duì)于第一問，可以以長(zhǎng)木板為參考系列式求解，會(huì)使得問題大大簡(jiǎn)化．