Question

（2013?甘肅模擬）如圖在水平板的左端有一固定擋板，擋板上連接一輕質(zhì)彈簧．緊貼彈簧放一質(zhì)量為m的滑塊，此時(shí)彈簧處于自然長(zhǎng)度．已知滑塊與板的動(dòng)摩擦因數(shù)為

3

3

，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．現(xiàn)將板的右端緩慢抬起（板與水平面的夾角為θ），直到板豎直，此過(guò)程中彈簧彈力的大小F隨夾角θ的變化關(guān)系可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：將板的右端緩慢抬起過(guò)程中，在滑塊相對(duì)于板滑動(dòng)前，彈簧處于自然狀態(tài)，沒(méi)有彈力．當(dāng)滑塊相對(duì)于板滑動(dòng)后，滑塊受到滑動(dòng)摩擦力，由平衡條件研究彈簧彈力的大小F與夾角θ的變化關(guān)系．

解答：解：設(shè)板與水平面的夾角為α?xí)r，滑塊相對(duì)于板剛要滑動(dòng)，則由mgsinα=μmgcosα得 tanα=

3

3

，α=

π

6

則θ在0-

π

6

范圍內(nèi)，彈簧處于原長(zhǎng)，彈力F=0
   當(dāng)板與水平面的夾角大于α?xí)r，滑塊相對(duì)板緩慢滑動(dòng)，由平衡條件得F=mgsinθ-μmgcosθ=

mg

1+μ2

sin（θ-β），其中tanβ=-μ，說(shuō)明F與θ正弦形式的關(guān)系．當(dāng)θ=

π

2

時(shí)，F(xiàn)=mg．
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題要應(yīng)用平衡條件得到F與θ的函數(shù)關(guān)系式，再應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)選擇圖象，考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析物理問(wèn)題的能力．