Question

6．在勻強電場中，將一電荷量為3×10^-5 的負電荷由A點移到B點，其電勢能增加了0.06J．已知A、B兩點間距為4cm，兩點連線與電場方向成60°角，求：
（1）在電荷由A點移到B點的過程中，電場力做的功W_AB；
（2）A、B兩點間的電勢差U_AB；
（3）以B為零勢能點，A點電勢Φ_A；
（4）該勻強電場的電場強度E．

Answer 1

分析 （1）根據電勢能變化和電場力做功的關系，電勢能增加多少，電場力做負功多少；
（2）根據公式U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$列式求解A、B兩點間的電勢差U_AB；
（3）根據U_AB=Φ_A-Φ_B求解A點電勢Φ_A；
（4）由U=Ed求解電場強度E，d是兩點沿電場線方向的距離．

解答 解：（1）因為負電荷由A移到B的過程中，電勢能增加了0.1J，
所以電場力負功，大小為0.1J，即：W_AB=-△E_AB=-0.06J；
（2）A、B兩點間的電勢差：
U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{-0.06J}{-3×1{0}^{-5}C}$=2000V；
（3）AB間的電勢差：U_AB=Φ_A-Φ_B，
A點電勢：Φ_A=U_AB+Φ_B=2000+0=2000V；
（4）AB間的距離：AB=4mc=0.04m，
在勻強電場中U=Ed，
E=$\frac{U}6mimymc$=$\frac{{U}_{AB}}{ABcos60°}$=$\frac{2000}{0.04×0.5}$=1.0×10⁵V/m；
答：（1）在電荷由A點移到B點的過程中，電場力做的功W_AB為-0.06J．
（2）A、B兩點間的電勢差U_AB為2000V．
（3）以B為零勢能點，A點電勢Φ_A為2000V．
（4）該勻強電場的電場強度E為1.0×10⁵V/m．

點評 本題考查電場力做功與電勢能變化的關系、電勢差與場強的關系，都是電場中的基本知識，要加強學習，熟練掌握．