【題目】做功與路徑無關(guān)的力場叫做勢場，在這類場中可以引入“勢”和“勢能”的概念，場力做功可以量度勢能的變化．例如重力場和電場．

某勢場的勢隨的分布可簡化為如圖所示的折線，圖中和為已知量．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在該勢場中，僅在場力的作用下，在場中以為中心，沿軸方向做周期性運(yùn)動(dòng)．已知質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)為，受到的場力方向平行于軸，其勢能可表示為（為不變量），動(dòng)能與勢能之和恒為．

（）求質(zhì)點(diǎn)的最大速率；

（）求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)區(qū)間；

（）試論證質(zhì)量在該勢場中所受場力的大小不變，并求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)周期．

【答案】（）；（）；（）

【解析】（1）當(dāng)物體經(jīng)過x=0的位置時(shí)，電勢為零，則電勢能為零，動(dòng)能和速度最大，則有：

解得：

（）如圖所示：

設(shè)物體的運(yùn)動(dòng)區(qū)間為，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到處時(shí)，其勢能最大，動(dòng)能為零，則有：，即

又因?yàn)?/span>，，又，所以

即物體的運(yùn)動(dòng)區(qū)間為：．

（3）由題意可知，場力的勢能表示為，則質(zhì)點(diǎn)在場中的勢能可表示為

因?yàn)?/span>，所以可得

根據(jù)牛頓第二定律，質(zhì)點(diǎn)加速度的大小為：

運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

所以質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)周期：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)實(shí)驗(yàn)小組采用如圖1所示的裝置探究功與速度的關(guān)系，小車在橡皮筋的作用下彈出后，沿木板滑行．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作頻率為50Hz．

（1）實(shí)驗(yàn)中木板略微傾斜，這樣做 ______ ．

A．是為了使釋放小車后，小車能勻加速下滑

B．是為了增大小車下滑的加速度

C．可使得橡皮筋做的功等于合外力對(duì) 小車做的功

D．可使得橡皮筋松弛后小車做勻加速運(yùn)動(dòng)

（2）實(shí)驗(yàn)中先后用同樣的橡皮筋1條、2條、3條…，并起來掛在小車的前端進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，

每次都要把小車?yán)酵晃恢迷籴尫判≤嚕训?次只掛1條橡皮筋對(duì)小車做的功記為W，第2次掛2條橡皮筋時(shí)橡皮筋對(duì)小車做的功為2W，…；橡皮筋對(duì)小車做功后而獲得的速度可由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶測出．根據(jù)第4次實(shí)驗(yàn)的紙帶（如圖

2所示）求得小車獲得的速度為 ______ m/s（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．

（3）畫出的W-v圖象如圖3所示，根據(jù)圖線形狀可知，對(duì)W與 v的關(guān)系作出猜想肯定不正確的是 ______ ．

A． B． C．W∝v2 D．W∝v3．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示是高壓電場干燥中藥技術(shù)基本原理圖，在大導(dǎo)體板MN上鋪一薄層中藥材，針狀電極O和平板電極MN之間加上高壓直流電源，其間產(chǎn)生強(qiáng)非勻強(qiáng)電場E；水分子是極性分子，可以看成棒狀帶電體，一端帶正電，另一端帶等量負(fù)電；水分子在電場力的作用下會(huì)加速從中藥材中分離出去，在鼓風(fēng)機(jī)的作用下飛離電場區(qū)域從而加速干燥，如圖所示虛線ABCD是某一水分子從A處由靜止開始的運(yùn)動(dòng)軌跡，則下列說法正確的是（ ）

A. 水分子在B點(diǎn)時(shí)，水分子帶正電一端受到的電場力與帶負(fù)電荷一端受到電場力大小不相等

B. 水分子沿軌跡ABCD運(yùn)動(dòng)過程中電場力始終做正功

C. 水分子沿軌跡ABCD運(yùn)動(dòng)過程中電勢能先減少后增加

D. 如果把高壓直流電源的正負(fù)極反接，水分子從A處開始將向下運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示為某海上救援船的機(jī)械臂工作的示意圖。機(jī)械臂AB、BC由高強(qiáng)度的輕質(zhì)材料制成，A端固定一個(gè)定滑輪，BC可以繞B自由轉(zhuǎn)動(dòng)。鋼絲繩的一端穿過C點(diǎn)并固定，另一端纏繞于可以轉(zhuǎn)動(dòng)的立柱D上，其質(zhì)量可以忽略不計(jì)。在某次轉(zhuǎn)移貨物的過程中，機(jī)械臂AB始終保持豎直。下列說法正確的是（ ）

A. 保持BC不動(dòng)，使AB緩慢伸長，則BC所受的力增大

B. 保持AB不動(dòng)，緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)立柱D，使CA變長，則BC所受的力大小保持不變

C. 保持AB不動(dòng)，使BC緩慢伸長，則BC所受的力增大

D. 保持AB不動(dòng)，使BC緩慢伸長且逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，BC所受的力增大

【答案】BCD

【解析】以結(jié)點(diǎn)C為研究的對(duì)象，則C點(diǎn)受到繩子的壓力TAC與BC桿的支持力的作用TBC，三角形ABC與點(diǎn)C所受的三個(gè)力構(gòu)成的三角形是相似三角形，根據(jù)；

A項(xiàng)：根據(jù)，BC不變，AB增大，所以TBC減小，故A錯(cuò)誤；

B項(xiàng)：根據(jù)，AB不變，BC不變，所以TBC不變，故B正確；

C、D項(xiàng)：根據(jù)，AB不變，BC增大，所以TBC增大，故C、D正確。

點(diǎn)晴：解決本題關(guān)鍵理解使用動(dòng)態(tài)平衡中的相似三角形的方法條件：其中一個(gè)力恒定，另外兩個(gè)分力方向都發(fā)生改變。

【題型】null
【結(jié)束】
12

【題目】如圖所示，將一輕質(zhì)彈簧從物體B內(nèi)部穿過，并將其上端懸掛于天花板，下端系一質(zhì)量為m1=2.0kg的物體A。平衡時(shí)物體A距天花板h=2.4m，在距物體A正上方高為h1=1.8m處由靜止釋放質(zhì)量為m2=1.0kg的物體B，B下落過程中某時(shí)刻與彈簧下端的物體A碰撞（碰撞時(shí)間極短）并立即以相同的速度與A運(yùn)動(dòng)，兩物體不粘連，且可視為質(zhì)點(diǎn)，碰撞后兩物體一起向下運(yùn)動(dòng)，歷時(shí)0.25s第一次到達(dá)最低點(diǎn)，（彈簧始終在彈性限度內(nèi)，不計(jì)空氣阻力，g=10m/s2）下列說法正確的是（ ）

A. 碰撞結(jié)束瞬間兩物體的速度大小為2m/s

B. 碰撞結(jié)束后兩物體一起向下運(yùn)動(dòng)的最大位移大小為0.25m

C. 碰撞結(jié)束后兩物體一起向下運(yùn)動(dòng)的過程中，兩物體間的平均作用力大小為18N

D. A、B在碰后一起下落的過程中，它們減少的動(dòng)能等于克服彈簧力所做的功

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定有兩個(gè)很靠近的同心圓軌道，外圓光滑，內(nèi)圓粗糙．一質(zhì)量為m的小球從軌道的最低點(diǎn)以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，球的直徑略小于兩圓間距，球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，不計(jì)空氣阻力．設(shè)小球過最低點(diǎn)時(shí)重力勢能為零，下列說法正確的是

A. 若小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)速度為0，則小球機(jī)械能一定不守恒

B. 若經(jīng)過足夠長時(shí)間，小球最終的機(jī)械能可能為

C. 若使小球始終做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則v0一定不小于

D. 若小球第一次運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)速度大小為0，則v0一定大于

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一根光滑金屬桿，一部分為直線形狀并與軸負(fù)方向重合，另一部分彎成圖示形狀，相應(yīng)的曲線方程為。(單位：m)，一質(zhì)量為0.1Kg的金屬小環(huán)套在上面．t=0時(shí)刻從m處以m／s向右運(yùn)動(dòng)，并相繼經(jīng)過的A點(diǎn)和的B點(diǎn)，下列說法正確的是

A. 小環(huán)在B點(diǎn)與金屬環(huán)間的彈力大于A點(diǎn)的彈力

B. 小環(huán)經(jīng)過B點(diǎn)的加速度大于A點(diǎn)時(shí)的加速度

C. 小環(huán)經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率為20W

D. 小環(huán)經(jīng)過B點(diǎn)的時(shí)刻為t=2s

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在傾角為30°的斜面上的P點(diǎn)釘有一光滑小鐵釘，以P點(diǎn)所在水平虛線將斜面一分為二，上部光滑，下部粗糙．一繩長為3R輕繩一端系于斜面O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)將輕繩拉直小球從A點(diǎn)由靜止釋放，小球恰好能第一次通過圓周運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)B點(diǎn)．已知OA與斜面底邊平行，OP距離為2R，且與斜面底邊垂直，則小球從A到B的運(yùn)動(dòng)過程中(　　)

A. 合外力做功mgR

B. 重力做功2mgR

C. 克服摩擦力做功mgR

D. 機(jī)械能減少mgR

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，固定光滑斜面的傾角，頂部有一定滑輪．一細(xì)線跨過定滑輪，兩端分別與物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）A和B連接，A的質(zhì)量為M = 0.7 kg，離地高為h = 0.5 m，B的質(zhì)量為m = 0.3 kg．輕彈簧底端固定在斜面的擋板上，開始時(shí)將B按在彈簧的上端使彈簧被壓縮，然后放手，A下降而B沿斜面上滑．當(dāng)A落到地面立即停止，繩子松弛，B繼續(xù)沿斜面上滑x =0.75m才停止運(yùn)動(dòng)．已知在A落地前，輕彈簧已經(jīng)恢復(fù)原長，g取10 m/s2．（sin37° = 0.6，cos37° = 0.8）求：

(1)A剛落地時(shí)的速度大�。�

(2)開始時(shí)彈簧的彈性勢能．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在“用雙縫干涉測量光的波長”實(shí)驗(yàn)中

(1)某同學(xué)先將光源靠近遮光筒的雙縫端并等高放置，然后在筒的另外一側(cè)觀察，發(fā)現(xiàn)筒的上壁照得很亮，此時(shí)他應(yīng)將遮光筒的觀察端向___（填“上”或“下”）調(diào)節(jié)。

(2)某次測量如圖所示，則讀數(shù)為_____mm。

(3)幾位同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，有的用距離為0.1mm的雙縫，有的用距離為0.2mm的雙縫；同時(shí)他們還分別用紅、紫兩種不同顏色的濾光片遮住光源進(jìn)行了觀察，如圖選自他們的觀察記錄，其中正確反映實(shí)驗(yàn)結(jié)果的是_____。 (已知紅光波長大于紫光的波長)

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同步練習(xí)冊(cè)答案