Question

如圖所示，紙平面內(nèi)一帶電粒子以某一速度做直線運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后進(jìn)入一垂直于紙面向里的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域（圖中未畫出磁場(chǎng)區(qū)域），粒子飛出磁場(chǎng)后從上板邊緣平行于板面進(jìn)入兩面平行的金屬板間，兩金屬板帶等量異種電荷，粒子在兩板間經(jīng)偏轉(zhuǎn)后恰從下板右邊緣飛出.已知帶電粒子的質(zhì)量為m，電量為q，其重力不計(jì)，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)前的速度方向與帶電板成θ=60°角.勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，帶電板板長(zhǎng)為l，板距為d，板間電壓為U.試解答：

（1）上金屬板帶什么電？

（2）粒子剛進(jìn)入金屬板時(shí)速度為多大？

（3）圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積為多大？

Answer 1

（1）上金屬板帶負(fù)電.

（2）設(shè)帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)的初速度為v，在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)有

d=at²=                                                           ①

解得v=.                                                            ②

（3）如圖所示，帶電粒子在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力作為向心力，設(shè)磁偏轉(zhuǎn)的半徑為R，圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑為r，則

qvB=m                                                                    ③

得R=.                                                         ④

由幾何知識(shí)可得r=Rsin30°                                                      ⑤

磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積為s=πr²=                                         ⑥