Question

一條河的水速為u=1m/s，一艘船在靜水中的航速為v=2m/s，則要使船能垂直的渡過河去，那么渡船的方向與河岸的夾角是

60°

；要使船能最短時間渡過河去，那么渡船的方向是

垂直河岸

．

Answer 1

分析：當(dāng)合速度的方向與河岸垂直時，船將垂直渡河，根據(jù)平行四邊形定則，求出渡船的方向和河岸方向的夾角．當(dāng)靜水速的方向與河岸垂直時，渡河時間最短．

解答：解：設(shè)渡船的方向與河岸的夾角θ，當(dāng)合速度方向與河岸垂直時，有vcosθ=u，解得θ=60°．
當(dāng)靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短，所以渡船的方向是垂直河岸．
故答案為：60°，垂直河岸．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道速度是矢量，合成分解遵循平行四邊形定則．當(dāng)合速度的方向與河岸垂直時，將垂直于河岸渡河．