精英家教網(wǎng)如圖所示,整個空間中存在豎直向上的勻強電場.經(jīng)過桌邊的虛線PQ與桌面成45°角,其上方有足夠大的垂直紙面向外的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B.光滑絕緣水平桌面上有兩個可以視為質(zhì)點的絕緣小球,A球?qū)ψ烂娴膲毫榱,其質(zhì)量為m,電量為q;B球不帶電且質(zhì)量為是km(k>7).A、B間夾著質(zhì)量可忽略的火藥.現(xiàn)點燃火藥(此時間極短且不會影響小球的質(zhì)量、電量和各表面的光滑程度),火藥炸完瞬間A的速度為v0.求:
(1)火藥爆炸過程中有多少化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機械能;
(2)A球在磁場中的運動時間;
(3)若一段時間后AB在桌上相遇,求爆炸前A球與桌邊P的距離.
分析:(1)爆炸過程,AB的總動量守恒,可求出爆炸后瞬間B球的速度,根據(jù)能量守恒定律求解火藥爆炸過程中有多少化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機械能;
(2)由題,A球?qū)ψ烂娴膲毫榱,重力和電場力平衡,爆炸后A進入磁場中后做勻速圓周運動,由洛倫茲力提供向心力,畫出軌跡,由軌跡的圓心角求解時間.
(3)若一段時間后AB在桌上相遇,由幾何關(guān)系得到兩球的位移關(guān)系,由運動學(xué)公式求解爆炸前A球與桌邊P的距離.
解答:解:(1)設(shè)爆炸之后B的速度為vB,選向左為正方向
精英家教網(wǎng)在爆炸前后由動量守恒可得:0=mv0-kmvB   得vB=
v0
k
.   
又由能量守恒可得:E=
1
2
m
v
2
0
+
1
2
km
v
2
B
=
k+1
2k
m
v
2
0

(2)由“A球?qū)ψ烂娴膲毫榱恪笨芍亓碗妶隽Φ却蠓聪,故A球進入電場中將會做勻速圓周運動,則
周期為T=
2πm
qB

畫出軌跡,如圖所示,由幾何知識可得:粒子在磁場中運動了
3
4
個圓周
則 A球在磁場中的運動時間為t=
3
4
T
=
3πm
2qB
;
(3)A球在磁場中的運動半徑為R=
mv0
qB

設(shè)爆炸前A球與桌邊P的距離為xA,爆炸后B運動的位移為xB,時間為tB
則  tB=
xA
v0
+t+
R
v0
         
又  xB=vBt               
由圖可得:R=xA+xB         
聯(lián)立上述各式解得:xA=
2k-2-3π
2(k+1)
?
mv0
qB

答:
(1)火藥爆炸過程中有
k+1
2k
m
v
2
0
的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機械能;
(2)A球在磁場中的運動時間為
3πm
2qB

(3)若一段時間后AB在桌上相遇,爆炸前A球與桌邊P的距離為
2k-2-3π
2(k+1)
?
mv0
qB
點評:本題帶電小球在復(fù)合場中運動,分析受力情況來分析運動過程是基礎(chǔ),同時要抓住兩球之間的關(guān)系,比如運動的同時性等等進行研究.
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示,整個空間存在著水平向左電場強度E=5×102V/m的勻強電場,質(zhì)量為M=2kg的小車B靜止在光滑水平面上,現(xiàn)將一個質(zhì)量為m=0.5kg帶正電荷q=10-3C的小物體A無初速度放在B的右端,同時給小車B一個水平向右的恒力F=1N,它們將由靜止開始運動.物體與小車之間絕緣且有摩擦力作用,
求:
(1)若想物體不會從車上滑下,物體與小車之間動摩擦因數(shù)μ0至少為多少?
(2)若物體與小車之間動唪擦因數(shù)μ=0.3,并給A水平向左的初速度V0=9m/s.求小車的長度至少為多少物體不會從車上滑下?A與B相互作用過程中系統(tǒng)增加的內(nèi)能.(g=10m/s2

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(1)求P點的坐標;
(2)如果要使微粒能返回P點,求磁場區(qū)域Ⅱ磁感應(yīng)強度B2的值和粒子從開始運動到第一次返回P點所需的時間.

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科目:高中物理 來源: 題型:

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(1)火藥爆炸過程中有多少化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機械能;

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(3)若一段時間后AB在桌上相遇,求爆炸前A球與桌邊P的距離。

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如圖所示,整個空間中存在豎直向上的勻強電場.經(jīng)過桌邊的虛線PQ與桌面成45°角,其上方有足夠大的垂直紙面向外的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B.光滑絕緣水平桌面上有兩個可以視為質(zhì)點的絕緣小球,A球?qū)ψ烂娴膲毫榱,其質(zhì)量為m,電量為q;B球不帶電且質(zhì)量為是km(k>7).A、B間夾著質(zhì)量可忽略的火藥.現(xiàn)點燃火藥(此時間極短且不會影響小球的質(zhì)量、電量和各表面的光滑程度),火藥炸完瞬間A的速度為v.求:
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