Question

8．襄城高中物理興趣小組在一次探究活動(dòng)中測(cè)量滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)．實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在斜面上．滑塊拖著穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶從斜面上滑下，圖乙是打出的一段紙帶．

（1）已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz，選A、B、C…等7個(gè)點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)，且各計(jì)數(shù)點(diǎn)間均有一個(gè)沒(méi)有畫出，如圖乙所示．滑塊下滑的加速度a=3.00m/s²．（保留3位有效數(shù)字）
（2）為測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)，下列物理量中還應(yīng)測(cè)量的有AB．（填入所選物理量前的字母）
A．木板的長(zhǎng)度L   B．木板的末端被墊起的高度h
C．木板的質(zhì)量m₁ D．滑塊的質(zhì)量m₂ E．滑塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t
（3）測(cè)量（2）中所選定的物理量需要的實(shí)驗(yàn)器材是刻度尺．
（4）滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{gh-aL}{g\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}$（用被測(cè)量物理量的字母表示，重力加速度為g）．與真實(shí)值相比，測(cè)量的動(dòng)摩擦因數(shù)偏大（填“偏大”或“偏小”）

Answer 1

分析 由△s=aT²可求加速度，對(duì)物體受力分析，求合力由牛頓第二定律得摩擦力，由f=μN(yùn)得μ，夾角由斜面的高、長(zhǎng)求出，誤差分析，由于加速度偏小，摩擦因數(shù)偏大．

解答 解：（1）由△s=aT²得：
a=$\frac{0.0671+0.0721+0.0770-0.0529-0.0576-0.0625}{9×0.0{4}^{2}}$=3.00m/s²
（2）對(duì)物體受力分析求合力時(shí)，用到斜面的傾角，可由斜面的高、長(zhǎng)表示斜面傾角正弦，故還應(yīng)測(cè)量的有木板的長(zhǎng)度L和木板的末端被墊起的高度h；
故選：AB．
（3）測(cè)量（2）中所選定的物理量需要刻度尺測(cè)量長(zhǎng)度．
（4）由牛頓第二定律、摩擦力公式，得：
mgsinθ-μmgcosθ=ma
其中：sinθ=$\frac{h}{L}$，cosθ=$\frac{\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}{L}$
解得：μ=$\frac{gh-aL}{g\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}$；
由于紙帶與限位孔間的摩擦力或空氣阻力，使求得的加速度偏小，導(dǎo)致摩擦力偏大，摩擦因數(shù)偏大．
處理紙帶數(shù)據(jù)時(shí)忽略了紙帶與限位孔間的．摩擦力或忽略空氣阻力．
故答案為：
（1）3.00；（2）AB；（3）刻度尺；（4）$\frac{gh-aL}{g\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}$，偏大．

點(diǎn)評(píng) 本題要能夠通過(guò)紙帶求解加速度，難點(diǎn)是根據(jù)牛頓第二定律求解出動(dòng)摩擦因素的表達(dá)式進(jìn)行分析．