Question

10．用雙縫干涉測光的波長，實驗裝置如圖（甲）所示．已知單縫與雙縫的距離L₁=60mm，雙縫與屏的距離L₂=700mm，單縫寬d₁=0.10mm，雙縫間距d₂=0.25mm．用測量頭來測量光屏上干涉亮條紋中心的距離．測量頭由分劃板、目鏡、手輪等構成，轉動手輪，使分劃板左右移動，讓分劃板的中心刻度對準屏上亮條紋的中心[如圖（乙）所示]，記下此時手輪的讀數(shù)，轉動測量頭，使分劃板中心刻線對準另一條亮條紋的中心，記下此時手輪上的刻度．

（1）分劃板的中心刻線分別對準第1條和第4條亮條紋的中心時，手輪上的讀數(shù)如圖（丙）所示，則對準第1條時讀數(shù)x₁=2.190mm，對準第4條時讀數(shù)x₂=7.865mm，相鄰兩條亮條紋間的距離△x=1.892mm．
（2）計算波長的公式λ=$\frac{△xv8qr4ei_{2}}{{L}_{2}}$；求得的波長值是676mm（保留三位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）手輪上螺旋測微器的讀數(shù)等于固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，需估讀到0.001mm．
（2）根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式△x=$\frac{L}p4wuhn9λ$求出波長的表達式，再代入數(shù)據(jù)求出波長．

解答 解：（1）圖乙中螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為2mm，可動刻度讀數(shù)為0.01×19.0mm=0.190mm，則最終讀數(shù)為：x₂=2mm+0.190mm=2.190mm．
由題得：相鄰亮紋的間距△x=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{4-1}=\frac{7.865-2.190}{3}=1.892$mm，
（2）根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式△x=$\frac{L}ddmqzsrλ$得：λ=$\frac{d△x}{L}$
L=L₂，
計算波長λ的表達式 λ=$\frac{△xhdtmg4e_{2}}{{L}_{2}}$
由題意有：L₂=700mm=0.7m，d₂=0.25mm=2.5×10^-4，△x=1.892mm=1.892×10^-3m
代入上式得：λ=$\frac{1.892×1{0}^{-3}×2.5×1{0}^{-4}}{0.7}$m=6.76×10^-7m=676nm
故答案為：（1）2.190，1.892；（2）$\frac{△xm9ohqtx_{2}}{{L}_{2}}$、676．

點評 解決本題的關鍵掌握“用雙縫干涉測光的波長”的實驗原理：△x=$\frac{L}n4b5rs9λ$，以及掌握螺旋測微器的讀數(shù)方法．