Question

3．如圖所示，一飛行器圍繞地球沿半徑為r的圓軌道1運(yùn)動(dòng)．經(jīng)P點(diǎn)時(shí)，啟動(dòng)推進(jìn)器短時(shí)間向前噴氣使其變軌，2、3是與軌道1相切于P點(diǎn)的可能軌道．則飛行器（　�。�

• A． 變軌后將沿軌道3運(yùn)動(dòng)
• B． 相對(duì)于變軌前運(yùn)行周期變長(zhǎng)
• C． 變軌前、后在兩軌道上經(jīng)P點(diǎn)的速度大小相等
• D． 變軌前、后在兩軌道上經(jīng)P點(diǎn)的加速度大小相等

Answer 1

分析 飛行器做圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，根據(jù)題意確定飛行器受到如何變化，然后應(yīng)用萬有引力定律與牛頓第二定律分析答題．

解答 解：由于在P點(diǎn)推進(jìn)器向前噴氣，故飛行器將做減速運(yùn)動(dòng)，受到v減小，飛行器做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力：m$\frac{{v}^{2}}{r}$減小，小于在P點(diǎn)受到的萬有引力：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$，則飛行器將開始做近心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑r減�。�
A、因?yàn)轱w行器做近心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑減小，故將沿軌道3運(yùn)動(dòng)，故A正確；
B、根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律知，衛(wèi)星軌道半徑減小，則周期減小，故B錯(cuò)誤；
C、因?yàn)樽冘夁^程是飛行器向前噴氣過程，故是減速過程，所以變軌前后經(jīng)過P點(diǎn)的速度大小不相等，故C錯(cuò)誤；
D、飛行器在軌道P點(diǎn)都是由萬有引力產(chǎn)生加速度，因?yàn)樵谕�一點(diǎn)P，萬有引力產(chǎn)生的加速度大小相等，故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 能根據(jù)飛行器向前噴氣判斷飛行器速度的變化，再根據(jù)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件求確定物體做近心運(yùn)動(dòng)，熟知飛行器變軌原理是解決本題的關(guān)鍵．