Question

一物體由靜止開始作勻加速運(yùn)動(dòng)，它在第n秒內(nèi)的位移是s，則其加速度大小為（　　）

• A．

  2s

  2n-1

• B．

  2s

  n-1

• C．

  2s

  n2

• D．

  s

  n+1

Answer 1

分析：要求物體的加速度，知道物體在第n秒內(nèi)的位移，根據(jù)平均速度公式s=

.

v

t，需求物體在第n秒內(nèi)的平均速度，故需求物體在第n秒初的速度v₁和在第n秒末的速度v₂．

解答：解：設(shè)物體的加速度為a，由于物體做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
根據(jù)v_t=v₀+at可得
物體在第（n-1）秒末的速度為v₁=（n-1）a，
物體在第n秒末的速度為v₂=na，
則在第n秒內(nèi)的平均速度

.

v

na+(n-1)a

2

=

(2n-1)a

2

，
根據(jù)s=

.

v

t
物體在第n秒內(nèi)的位移s=

2n-1

2

a×1
故物體的加速度a=

2s

2n-1

故選A．

點(diǎn)評(píng)：知道某段時(shí)間內(nèi)的位移，求物體的加速度，可以利用平均速度公式求解，要求平均速度，需要知道物體的初速度和末速度的表達(dá)式．