Question

2．如圖所示，勻強磁場的磁感應強度為B，方向豎直向下，在磁場中有邊長為1的正方形導線框，ab邊質量為m，其余邊質量不計，cd邊有周定的水平軸，導線框可以繞其轉動．現(xiàn)將導線框拉至水平位置由靜止釋放，不計摩擦和空氣阻力，金屬框經(jīng)過時間t運動到豎直位置，此時ab邊的速度為v，求：
（1）此過程中線框產(chǎn)生的平均感應電動勢的大�。�
（2）線框運動到豎直位置時線框感應電動勢的大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意，應用法拉第電磁感應定律可以求出平均感應電動勢；
（2）已知ab邊的速度，由E=BLv可以求出線框產(chǎn)生的感應電動勢．

解答 解：（1）從水平位置到金屬框到達豎直位置過程中，由法拉第電磁感應定律可知，平均感應電動勢：
$\overline{E}$=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{B△S}{△t}$=$\frac{B×{l}^{2}}{t}$=$\frac{B{l}^{2}}{t}$；
（2）在豎直位置，只有ab邊切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢，其余邊不切割磁感線，不產(chǎn)生電動勢，線框產(chǎn)生的感應電動勢：E=Blv；
答：（1）此過程中線框產(chǎn)生的平均感應電動勢的大小為$\frac{B{l}^{2}}{t}$；
（2）線框運動到豎直位置時線框感應電動勢的大小為Blv．

點評 本題考查了求感應電動勢問題，分析清楚線框的運動過程、掌握基礎知識是正確解題的關鍵，應用法拉第電磁感應定律與E=BLv可以解題．