Question

（1）要用伏安法測量R_X的電阻，已知電壓表內(nèi)阻約幾kΩ，電流表內(nèi)阻約1Ω，若采用甲圖的電路，R_x的測量值比真實(shí)值

 

（選擇“偏大”或“偏小”），若R_x約為10Ω應(yīng)采用

 

（選“甲圖”或“乙圖”）的電路，誤差會比較�。�

（2）無論是用甲圖或乙圖測量，都不可避免產(chǎn)生由電表內(nèi)阻引起的測量誤差，有兩個(gè)研究性學(xué)習(xí)小組分別設(shè)計(jì)了以下的實(shí)驗(yàn)方案：
Ⅰ．第一組利用如圖丙的電路進(jìn)行測量，主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：
第一步：將電鍵S₂接2，閉合電鍵S₁，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R_P和R_W，使電表讀數(shù)接近滿量程，但不超過量程，記錄此時(shí)電壓表和電流表的示數(shù)U₁、I₁．
①請你寫出接著的第二步，并說明需要記錄的數(shù)據(jù)：

 

．
②由以上記錄的數(shù)據(jù)計(jì)算出被測電阻R_x的表達(dá)式為R_x=

 

．
③簡要分析此實(shí)驗(yàn)方案為何能避免電表內(nèi)阻引起的實(shí)驗(yàn)誤差

 

．
Ⅱ．第二組同學(xué)利用如圖丁的電路測量，其中R₁ 是電阻箱，已知R₂=72Ω、R₃=100Ω．合上S，當(dāng)R₁未調(diào)至圖中所示阻值時(shí)，靈敏電流計(jì)G的指針會偏轉(zhuǎn)，將R₁調(diào)至如圖中所示時(shí)，靈敏電流計(jì)的指針回到零位．
①在答卷的方框內(nèi)畫出與圖丁對應(yīng)的電路圖．
②讀出圖中電阻箱的阻值R₁=

 

Ω，算出待測電阻的值R_x=

 

Ω．

Answer 1

分析：本題（1）的關(guān)鍵是對歐姆定律和串并聯(lián)電路的理解，掌握伏安法測電阻時(shí)電流表內(nèi)外接法的選擇方法；（2）Ⅰ的關(guān)鍵是當(dāng)電表的內(nèi)阻影響不能忽略時(shí)，必須將電表的內(nèi)阻考慮（當(dāng)成一個(gè)電阻看待即可），然后根據(jù)歐姆定律列方程求解即可；Ⅱ的關(guān)鍵是明確電流表示數(shù)為零的含義是電流表兩端等勢相等即電壓為零，然后根據(jù)歐姆定律列出方程求解即可，本時(shí)實(shí)驗(yàn)即為“電橋法”測電阻實(shí)驗(yàn)．

解答：解：（1）根據(jù)歐姆定律R=

U

I

可知，若采用甲圖的電路，由于電壓表的分流作用，使得電阻的測量值偏��；若R_x約為10Ω，由于滿足

R   V

R   x

＞

R   x

R   A

說明電壓表內(nèi)阻較大，所以應(yīng)用電流表的外接法，即應(yīng)選甲圖．                 
    （2）Ⅰ．①將電鍵S₂接1，只調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R_W，使電表的讀數(shù)接近滿量程但不超出量程
記錄這時(shí)電壓表和電流表的示數(shù)U₂、I₂   
②第一步時(shí)應(yīng)有：

U

1

=

I

1

（

R

x

+R

A

+R

p

）
第二步時(shí)應(yīng)有：

U

2

=

I

2

(R

A

+R

p

)
聯(lián)立以上兩式解得

R

x

=

U   1

I   1

-

U   2

I   2

③把電流表看做一電阻，由于

U1

I1

=R_x+（R_A+R_P），

U2

I2

=（R_A+R_P ），兩式相減，消去（R_A+R_P）得出R_x，避免了電流表引起的測量誤差                       
Ⅱ．①電路圖如圖

②電阻箱的阻值為

R

1

=3×10+6×1=36Ω，
由于電流表示數(shù)為零，說明電流表兩端電勢相等，由歐姆定律可得

I   1 R

1

=

I   2 R

2

，且

I

1

(R

1

+R

3

)=

I

2

(R

2

+R

x

)整理可得

R

1

R

x

=

R

2

R

3

代入數(shù)據(jù)解得

R

x

=200Ω  
故答案為：（1）偏小，甲圖
         （2）Ⅰ．①將電鍵S₂接1，只調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R_W，使電表的讀數(shù)接近滿量程但不超出量程，記錄這時(shí)電壓表和電流表的示數(shù)U₂、I₂ 
                 ②

U   1

I   1

-

U   2

I   2

                 ③把電流表看做一電阻，由于

U1

I1

=R_x+（R_A+R_P），

U2

I2

=（R_A+R_P ），兩式相減，消去（R_A+R_P）得出R_x，避免了電流表引起的測量誤差 
Ⅱ．①如圖
                 ②36，200

點(diǎn)評：熟記：①電流表內(nèi)外接法的選擇方法：當(dāng)滿足

R   V

R   x

＞

R   x

R   A

時(shí)電流表應(yīng)用外接法，當(dāng)滿足

R   V

R   x

＜

R   x

R   A

時(shí)電流表應(yīng)用內(nèi)接法；②用“電橋法”測電阻實(shí)驗(yàn)，當(dāng)“電橋”平衡時(shí)應(yīng)滿足電阻“對角線”乘積相等．