Question

如圖5－10所示，傾角θ=30°，高為h的三角形木塊B，靜止放在一水平面上，另一滑塊A，以初速度v₀從B的底端開始沿斜面上滑，若B的質(zhì)量為A的質(zhì)量的2倍，當(dāng)忽略一切摩擦的影響時，要使A能夠滑過木塊B的頂端，求V₀應(yīng)為多大？

Answer 1

解析:

錯解：設(shè)滑塊A能滑到h高的最小初速度為v，滑塊A到達斜面最高點時具有水平分速度為V′，由于水平方向不受外力，所以水平方向動量守恒，由動量守恒定律：

mv₀cosθ=mv′＋Mv′ ①

　　在B的上端點m的合速度為：

　　由動能定理有：

　

　　

　　　

　　主要是對滑塊A滑過最高點的臨界狀態(tài)分析不清楚。實際上，當(dāng)滑塊能夠到達最高點時，即其豎直向上的分速度為零，也就是說，在最高點，滑塊A只具有水平速度，而不具有豎直速度。所以，式①是正確的，式②中關(guān)于滑塊A的動能，直接代入水平速度即可。

　　【正確解答】 根據(jù)水平方向動量守恒有：

mv₀cosθ=(m+M)v′ ①

　　

　　

　　

　　【小結(jié)】 分析此題時，可以先定性分析，從題目可以知道，V₀越大，上升的距離越高；v₀較小，則可能上不到頂端。那么，剛好上升到

　　v₀＞v時，才能夠滑過。對于題目中的關(guān)鍵字眼，“滑過”、“至少”等要深入挖掘。