Question

8．如圖所示，邊長為L的正方形區(qū)域abcd內(nèi)存在著勻強磁場．一個質(zhì)量為m、電荷量為q、初速度為v₀的帶電粒子從a點沿ab方向進入磁場，不計重力，則（　�。�

• A． 若粒子恰好從c點離開磁場，則磁感應強度B=$\frac{m{v}_{0}}{2qL}$
• B． 若粒子恰好從d離開磁場，則磁感應強度B=$\frac{2m{v}_{0}}{qL}$
• C． 若粒子恰好從bc邊的中點離開磁場，則磁感應強度B=$\frac{4m{v}_{0}}{5qL}$
• D． 粒子從c點離開磁場時的動能大于從bc邊的中點離開磁場時的動能

Answer 1

分析 粒子進入勻強磁場中做勻圓周運動，根據(jù)軌跡求出軌跡半徑，再由半徑公式求解B．

解答 解：A、若粒子恰好從c點離開磁場，軌跡半徑r=L，由$r=\frac{m{v}_{0}^{\;}}{qB}$，解得磁感應強度$B=\frac{m{v}_{0}^{\;}}{qL}$，故A錯誤；
B、若粒子恰好從d點離開磁場，軌跡半徑$r=\frac{1}{2}L$，由$r=\frac{m{v}_{0}^{\;}}{qB}$，解得磁感應強$B=\frac{2m{v}_{0}^{\;}}{qL}$，故B正確；
C、若粒子恰好從bc邊的中點離開磁場，其運動軌跡如圖所示，由幾何知識得：${r}_{\;}^{2}=（r-\frac{L}{2}）_{\;}^{2}+{L}_{\;}^{2}$，解得$r=\frac{5}{4}L$，由$r=\frac{m{v}_{0}^{\;}}{qB}$，得磁感應強度$B=\frac{4m{v}_{0}^{\;}}{5qL}$，故C正確；
D、該題改變的是磁感應強度，粒子的入射速度是不變的，由于洛倫茲力不做功，不能改變粒子的動能，所以粒子從c點離開磁場時和從bc邊的中點離開磁場時的動能相等．故D錯誤
故選：BC

點評 解決本題的關鍵畫出粒子的軌跡：定圓心，定半徑，并要掌握帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑公式，結合幾何關系求解．