Question

勁度系數(shù)為20N/cm的彈簧振子，它的振動(dòng)圖象如圖所示，在圖中A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻（　　）

A．振子所受的彈力大小為5N，方向指向x軸的負(fù)方向

B．振子的速度方向指向x軸的正方向

C．在0～4s內(nèi)振子作了1.75次全振動(dòng)

D．在0～4s內(nèi)振子通過(guò)的路程為0.35cm，位移為0

Answer 1

分析：彈簧振子的回復(fù)力是彈力，根據(jù)F=-kx求得彈力．x-t圖象切線的斜率表示速度方向．振子一個(gè)周期內(nèi)完成一次全振動(dòng)，分析時(shí)間與周期的關(guān)系，確定0-4s內(nèi)振動(dòng)的次數(shù)．振子在一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程是4A．

解答：解：A、由圖可知A在t軸上方，位移x=0.25cm，所以彈力F=-kx=-5N，即彈力大小為5N，方向指向x軸負(fù)方向，故A正確；
B、由圖可知過(guò)A點(diǎn)作圖線的切線，該切線與x軸的正方向的夾角小于90°，切線斜率為正值，即振子的速度方向指向x軸的正方向，故B正確．
C、由圖可看出，t=0、t=4s時(shí)刻振子的位移都是最大，且都在t軸的上方，在0～4s內(nèi)經(jīng)過(guò)兩個(gè)周期，振子完成兩次全振動(dòng)，故C錯(cuò)誤．
D、由于t=0時(shí)刻和t=4s時(shí)刻振子都在最大位移處，所以在0～4s內(nèi)振子的位移為零，又由于振幅為0.5cm，在0～4s內(nèi)振子完成了2次全振動(dòng)，所以在這段時(shí)間內(nèi)振子通過(guò)的路程為2×4×0.50cm=4cm，故D錯(cuò)誤．
故選AB

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征：F=-kx分析彈簧的彈力．知道振動(dòng)圖象，通過(guò)分析位移即可分析振子的運(yùn)動(dòng)情況．