Question

在質量為M的電動機上，裝有一個質量為m的不均勻飛輪，飛輪轉動的角速度恒為ω₀，且飛輪的重心在轉軸正上方時，電動機對地面剛好沒有壓力，試求：（1）飛輪重心離轉軸的距離；（2）轉動過程中，電動機對地面的最大壓力。

Answer 1

解析 因為飛輪m做勻角速轉動，而M處于靜止狀態(tài)，所以對m和M進行隔離法分析

對m在最高點時  T₁+mg=mω²₀r          ①

此時M對地壓力為零，即T₁=Mg          ②

由①②消去T₁得：r=

當m轉到最低點時，m對M作用力方向豎直向下，M對地壓力最大，

對m而言，T₂-mg=mω²₀r                 ③

對M而言，N=Mg+T₂                     ④

由①②③④得：N=2（M+m）g

[說明]  本題為豎直平面內(nèi)勻速圓周運動和M的靜力學的綜合，因為M、m的運動情況不同，所以必須用隔離法，用隔離法時，對M、m列方程時，各式中的重力只能是自身重力。不能再出現(xiàn)(M+m)g總重力的字樣。M是在電動機的帶動下做勻角速轉動，m在本題中所做的豎直平面勻速圓周運動不屬機械能守恒范疇。