Question

如圖所示，虛線左側(cè)有一場強為E₁=E的勻強電場，在兩條平行的虛線MN和PQ之間存在著寬為L、電場強度為E₂=2E的勻強電場，在虛線PQ右側(cè)相距也為L處有一與電場E₂平行的屏．現(xiàn)將一電子（電荷量e,質(zhì)量為m）無初速度放入電場E₁中的A點，最后打在右側(cè)的屏上，AO連線與屏垂直，垂足為O,求：

(1)電子從釋放到打到屏上所用的時間；
(2)電子剛射出電場E₂時的速度方向與AO連線夾角的正切值tanθ；
(3) 電子打到屏上的點P到O點的距離x.

Answer 1

(1) (2)2(3) x=3L

試題分析：(1)電子在電場E₁中初速度為零的勻加速直線運動，設(shè)加速度為a₁，時間t₁,由牛頓第二定律和運動學(xué)公式得：

       解得：                                         


運動的總時間為：
(2)設(shè)粒子射出電場E₂時沿平行電場線方向的速度為v_y，根據(jù)牛頓第二定律，粒子在電場中的加速度為：

所以：

(3)設(shè)粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)距離為x，

所以：x=3L。
點評：帶電粒子在電場中的運動，綜合了靜電場和力學(xué)的知識，分析方法和力學(xué)的分析方法基本相同．先分析受力情況再分析運動狀態(tài)和運動過程（平衡、加速、減速，直 線或曲線），然后選用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律解題．解決這類問題的基本方法有兩種，第一種利用力和運動的觀點，選用牛頓第二定律和運動學(xué)公式求解；第二種利用能量轉(zhuǎn)化 的觀點，選用動能定理和功能關(guān)系求解．