Question

如圖甲是利用沙擺演示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的裝置．當(dāng)盛沙的漏斗下面的薄木板被水平勻速拉出時(shí)，做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的漏斗漏出的沙在板上形成的曲線顯示出沙擺的振動(dòng)位移隨時(shí)間的變化關(guān)系．已知木板被水平拉動(dòng)的速度為0.20m/s，圖乙所示的一段木板的長(zhǎng)度為0.60m，則這次實(shí)驗(yàn)沙擺的擺長(zhǎng)大約為（取g=π²）

0.56m

．

Answer 1

分析：薄木板水平勻速運(yùn)動(dòng)，由板長(zhǎng)和速度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．此時(shí)間等于兩倍的沙擺周期，則知沙擺的周期，由單擺的周期公式求出擺長(zhǎng)．

解答：解：由題，薄木板水平勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=

s

v

=

0.60

0.20

=3s
設(shè)沙擺的周期為T，由圖看出，2T=t，得T=1.5s．
由單擺的周期T=2π

l g

得：l=

gT2

4π2

=0.56m
故答案為：0.56m．

點(diǎn)評(píng)：此題抓住木板與沙擺運(yùn)動(dòng)的同時(shí)性，由圖讀出沙擺的周期與木板運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系是關(guān)鍵．