Question

（8分）如圖所示，傾角θ=37°的光滑斜面固定在地面上，斜面的長度L=3.0m。質量m=0.10kg的滑塊（可視為質點）從斜面頂端由靜止滑下。已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，空氣阻力可忽略不計，重力加速度g取10m/s²。求：

（1）滑塊滑到斜面底端時速度的大��；
（2）滑塊滑到斜面底端時重力對物體做功的瞬時功率大小；
（3）在整個下滑過程中重力對滑塊的沖量大小。

Answer 1

（1）v=6.0m/s（2）P=3.6W（3）t=1.0s

試題分析：（1）設滑塊滑到斜面底端時的速度為v
依據機械能守恒定律有 
解得v=6.0m/s          （2分）
（2）滑塊滑到斜面底端時速度在豎直方向上的分量v_y=vsinθ
解得 v_y=3.6m/s
重力對物體做功的瞬時功率P=mgv_y
解得P=3.6W         （3分）
（3）設滑塊下滑過程的時間為t，由運動學公式，
由牛頓第二定律mgsinθ=ma
解得t="1.0s"
在整個下滑過程中重力對滑塊的沖量大小I_G=mgt
解得 I_G=1.0N·s        （3分）