Question

1．如圖所示，物體A的質(zhì)量為M=50kg，物體B的質(zhì)量為m=22kg，通過繩子連接在一起，物體B套在光滑的豎直桿上，開始時連接物體B的繩子處于水平，長度l=4m，現(xiàn)從靜止釋放物體B，物體B下降h=3m時的速度為（　�。�（不計定滑輪和空氣的阻力，取g=10m/s²）

• A． v=$\frac{2\sqrt{10}}{3}$m/s
• B． v=2$\sqrt{2}$m/s
• C． v=$\frac{2\sqrt{10}}{5}$m/s
• D． v=$\frac{6\sqrt{2}}{5}$m/s

Answer 1

分析 根據(jù)運動的合成與分解，結(jié)合矢量合成法則，再依據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒定律，即可求解．

解答 解：AB組成的系統(tǒng)機械能守恒，得
mgh=Mg（$\sqrt{{h}^{2}+{l}^{2}}$-l）+$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$+$\frac{1}{2}$M${v}_{A}^{2}$
根據(jù)運動的合成與分解，結(jié)合幾何關(guān)系，則有

當物體B下降h=3m時，而長度l=4m，
那么tanα=$\frac{4}{3}$，則α=53°
根據(jù)速度的分解法則，則AB速度的關(guān)系v_A=v_Bcos53°   
聯(lián)立得v_B=2$\sqrt{2}$m/s，故B正確，ACD錯誤；
故選：B．

點評 考查力的合成法則，掌握運動的合成與分解的應(yīng)用，理解系統(tǒng)的機械能守恒定律的內(nèi)容，注意幾何關(guān)系的正確建立．