“嫦娥奔月”的過程可以簡化為：質(zhì)量為m的“嫦娥一號”升空后，繞地球沿橢圓軌道運(yùn)動，然后經(jīng)過變軌被月球捕獲，再經(jīng)多次變軌，最終繞月球做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動．
（1）已知地球半徑為R，表面的重力加速度為g，求“嫦娥一號”在距離地面h時(shí)受到地球的引力大�。�
（2）已知月球的質(zhì)量為M，引力常量為G，求“嫦娥一號”繞月球運(yùn)動的周期T．
分析：（1）由黃金代換和萬有引力表達(dá)式可以得到引力大小
（2）由萬有引力充當(dāng)向心力的周期表達(dá)式，可以得到周期．
解答：解：（1）設(shè)地球質(zhì)量為M1，對嫦娥一號有：
G
M1m
R2
=mg
又：
F=G
M1m
(R+h)2

解得：
F=
mgR2
(R+h)2

（2）
嫦娥一號繞月球運(yùn)行時(shí)，有：
G
M1m
r2
=m(
2π
T
)2r
解得：
T=
4π2r3
GM

答：
（1）已知地球半徑為R，表面的重力加速度為g，“嫦娥一號”在距離地面h時(shí)受到地球的引力大小F=
mgR2
(R+h)2

（2）已知月球的質(zhì)量為M，引力常量為G，求“嫦娥一號”繞月球運(yùn)動的周期T=
4π2r3
GM
點(diǎn)評：易錯(cuò)點(diǎn)是運(yùn)動的軌道半徑，不是離地高度，而是離地高度加地球的半徑，其次是要應(yīng)用好黃金代換，題目給了地球半徑和重力加速度，是明顯的暗示．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（1）科學(xué)家初步估計(jì)月球土壤中至少有100萬噸“氦3”（即
 
3
2
He），它是熱核聚變的重要原料如果月球開發(fā)成功，將為地球帶來取之不盡的能源．已知氨3核與氘核發(fā)生聚變反應(yīng)有質(zhì)子流產(chǎn)生
①寫出核反應(yīng)方程，
②若該反應(yīng)中質(zhì)量虧損為9.0×l0-30kg，且釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為生成物的總動能．試計(jì)算生成物的總動能（聚變前粒子的動能可忽略不計(jì)）．
（2）“嫦娥一號”衛(wèi)星在奔月過程中要經(jīng)過幾次變軌，已知衛(wèi)星某次到達(dá)距離地球的最近點(diǎn)時(shí)其質(zhì)量為M，速度為v0，此時(shí)衛(wèi)星接到加速指令后再次加速變軌，發(fā)動機(jī)瞬間向后噴出質(zhì)量為m的氣體，氣體向后噴出的速度大小為kv0，求加速后衛(wèi)星的速度大�。ㄒ阎狹=pm）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖7-4-2所示，由“嫦娥奔月”到“萬戶飛天”，由“東方紅”樂曲響徹寰宇到航天員楊利偉遨游太空，中華民族載人航天夢想已變成現(xiàn)實(shí).

圖7-4-2

（1）假設(shè)“神舟”五號實(shí)施變軌后做勻速圓周運(yùn)動，共運(yùn)行了n圈，起始時(shí)刻為t1，結(jié)束時(shí)刻為t2，運(yùn)動速度為v，半徑為r，則計(jì)算其運(yùn)動周期為（    ）

①T=  ②T=  ③T=④T=

A.①③                B.①④                 C.②③                 D.②④

（2）“神舟”五號的飛行可看成近地運(yùn)動，楊利偉的質(zhì)量為65 kg，他在運(yùn)動過程中的向心力可估算為_________×102 N.

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科目：高中物理 來源：2011-2012學(xué)年四川省成都外國語學(xué)校高一下學(xué)期期中考試物理卷（帶解析） 題型：計(jì)算題

“嫦娥奔月”的過程可以簡化為：“嫦娥一號”升空后，繞地球沿橢圓軌道運(yùn)動，遠(yuǎn)地點(diǎn)A距地面高為h1­，在遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的速度為v，然后經(jīng)過變軌被月球捕獲，再經(jīng)多次變軌，最終在距離月球表面高為h2="0.5" R2（R2為月球半徑）的軌道上繞月球做勻速圓周運(yùn)動．

(1)．已知地球半徑為R1、表面的重力加速度為g0，求“嫦娥一號”沿橢圓軌道運(yùn)動時(shí)在遠(yuǎn)地點(diǎn)A處的加速度a；(已知萬有引力常量為G)
(2)．飛船在距離月球表面高為h2="0.5" R2的軌道上繞行幾圈后登陸月球，飛船上備有以下實(shí)驗(yàn)器材：

A．計(jì)時(shí)表一只（測數(shù)據(jù)t）B．彈簧測力計(jì)（測數(shù)據(jù)F）
C．已知質(zhì)量為m的物體一個(gè)D．天平一只(附砝碼一盒)
　已知宇航員在繞行時(shí)及著陸后各做了一次測量，依據(jù)測量的數(shù)據(jù)，可求出月球的半徑R2及月球的質(zhì)量M　(已知萬有引力常量為G)
①兩次測量要選用的器材有________________ (用選項(xiàng)符號表示)；
②兩次測量的物理量是______________________和____________________；
③試用所給物理量的符號分別寫出月球半徑R2和質(zhì)量M的表達(dá)式。

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科目：高中物理 來源：2013-2014浙江省“六市六�！甭�(lián)盟高考模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

“嫦娥三號”月球探測器與“嫦娥一號”和“嫦娥二號”繞月飛行不同，“嫦娥三號”實(shí)現(xiàn)了落月目標(biāo)。“嫦娥三號”發(fā)射升空后，著陸器攜帶巡視器，經(jīng)過奔月、環(huán)月最后著陸于月球表面，由巡視器（月球車）進(jìn)行巡視探測。假設(shè)月球的半徑為R，月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的，“嫦娥三號”月球探測器的總質(zhì)量為m,地球表面的重力加速度為g，“環(huán)月”運(yùn)動過程可近似為勻速圓周運(yùn)動，那么在“環(huán)月”運(yùn)動過程中它的動能可能為（?? ）

A.????? B. ??? ??? C.? ???????? D.

 

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科目：高中物理 來源：2014屆四川省成都外國語學(xué)校高一下學(xué)期期中考試物理卷（解析版） 題型：計(jì)算題

“嫦娥奔月”的過程可以簡化為：“嫦娥一號”升空后，繞地球沿橢圓軌道運(yùn)動，遠(yuǎn)地點(diǎn)A距地面高為h1­，在遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的速度為v，然后經(jīng)過變軌被月球捕獲，再經(jīng)多次變軌，最終在距離月球表面高為h2=0.5 R2（R2為月球半徑）的軌道上繞月球做勻速圓周運(yùn)動．

 (1)．已知地球半徑為R1、表面的重力加速度為g0，求“嫦娥一號”沿橢圓軌道運(yùn)動時(shí)在遠(yuǎn)地點(diǎn)A處的加速度a；(已知萬有引力常量為G)

 (2)．飛船在距離月球表面高為h2=0.5 R2的軌道上繞行幾圈后登陸月球，飛船上備有以下實(shí)驗(yàn)器材：

　A．計(jì)時(shí)表一只（測數(shù)據(jù)t）       　B．彈簧測力計(jì)（測數(shù)據(jù)F）

　C．已知質(zhì)量為m的物體一個(gè)    　　D．天平一只(附砝碼一盒)

　已知宇航員在繞行時(shí)及著陸后各做了一次測量，依據(jù)測量的數(shù)據(jù)，可求出月球的半徑R2 及月球的質(zhì)量M　(已知萬有引力常量為G)

　�、賰纱螠y量要選用的器材有_ _______________ (用選項(xiàng)符號表示)；

　　②兩次測量的物理量是______________________和____________________；

③試用所給物理量的符號分別寫出月球半徑R2和質(zhì)量M的表達(dá)式。

 

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