Question

16．某同學(xué)想用氣墊導(dǎo)軌模擬“人在船上走”模型．該同學(xué)到實驗室里，將一質(zhì)量為M長為L的滑塊置于導(dǎo)軌上并接通電源．該同學(xué)又找來一個質(zhì)量為m的蝸牛置于滑塊的一端，在食物的誘惑下，蝸牛從該端移動到另一端．下面說法正確的是（　�。�

• A． 只有蝸牛運動，滑塊不運動
• B． 滑塊運動的距離是$\frac{ML}{M+m}$
• C． 蝸牛運動的位移是滑塊的$\frac{M}{m}$倍
• D． 滑塊與蝸牛運動的距離之和為L

Answer 1

分析 蝸牛從滑塊的一端移動到另一端時，蝸牛和滑塊組成的系統(tǒng)合外力近似為零，認為系統(tǒng)的動量守恒，由動量守恒定律分析滑塊的運動情況．用位移與時間之比來表示速度，由動量守恒定律求蝸牛和滑塊運動的距離．

解答 解：A、蝸牛從滑塊的一端移動到另一端的過程中，蝸牛和滑塊組成的系統(tǒng)合外力為零，系統(tǒng)的動量守恒，系統(tǒng)原來靜止?fàn)顟B(tài)，總動量為零，根據(jù)動量守恒定律可知，蝸牛運動后，系統(tǒng)的總動量仍為零，所以蝸牛運動時，滑塊會向相反的方向運動，而不會靜止不動．故A錯誤．
BCD、蝸牛從滑塊的一端移動到另一端時，滑塊與蝸牛運動的距離之和為L．設(shè)滑塊運動的位移大小為x₁，蝸牛運動的位移大小為x₂．
取滑塊的運動方向為正，根據(jù)動量守恒定律得：M$\frac{{x}_{1}}{t}$-m$\frac{{x}_{2}}{t}$=0，可得，$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$=$\frac{M}{m}$，即蝸牛運動的位移是滑塊的$\frac{M}{m}$倍．
又由x₁+x₂=L得，x₁=$\frac{mL}{M+m}$，故B錯誤，CD正確．
故選：CD

點評 本題采用類比的方法研究：蝸牛在滑塊上的運動與人在船上走相似，抓住系統(tǒng)的總動量守恒，滑塊與蝸牛位移大小之和等于滑塊的長度L是解題的關(guān)鍵，要注意選取正方向．