Question

如圖所示，一輛質量M=3kg的小車A靜止在光滑的水平面上，小車上有一質量m=1kg的光滑小球B，將一輕質彈簧壓縮并鎖定，此時彈簧的彈性勢能為E_p=6J，小球與小車右壁距離為L，解除鎖定，小球脫離彈簧后與小車右壁的油灰阻擋層碰撞并被粘住，求：
（1）小球脫離彈簧時小球和小車各自的速度大�。�
（2）在整個過程中，小車移動的距離．

Answer 1

分析：解除鎖定后彈簧的彈性勢能轉化為系統動能，根據動量守恒和能量守恒列出等式求解

解答：解：（1）除鎖定后彈簧的彈性勢能轉化為系統動能，根據動量守恒和能量守恒列出等式得
mv₁-Mv₂=0

1

2

m

v

2 1

+

1

2

M

v

2 2

=E_p
解得：v₁=3m/s    v₂=1m/s        
 （2）根據動量守恒和各自位移關系得

x1

t

=M

x2

t

       
x₁+x₂=L
解得：x₂=

L

4

答：（1）小球脫離彈簧時小球和小車各自的速度大小是v₁=3m/s    v₂=1m/s．
（2）在整個過程中，小車移動的距離是

L

4

．

點評：本題是動量守恒和能量守恒的綜合應用．解除彈簧的鎖定后，系統所受合力為零，遵守動量守恒和能量守恒．