Question

【題目】如圖所示，以v0=8m/s勻速行駛的汽車即將通過路口，綠燈還有T=2.5s將熄滅，此時汽車距離停車線s0=20m。該車加速時最大加速度大小為a1=2m/s2，減速時最大加速度大小為a2=5m/s2。此路段允許行駛的最大安全速度為vm=11.5m/s，該車司機準備采取立即以最大加速度做勻加速直線運動，趕在綠燈熄滅前通過停車線。

（1）你能否用學過的知識來判斷司機這種做法安全嗎？

（2）如果不安全，那么為保證汽車能安全通過路口，請你對司機提出合理化建議.

Answer 1

【答案】（1）不安全（2）建議：①立即剎車減速運動；②采取立即勻加速運動至最大安全速度為vm=11.5m/s后，勻速通過停車線.……

【解析】

取上述分析過程的臨界狀態(tài)——通過停車線時，則有

v0t＋a1t2＝s0　　　　　　t=2s<T 2分

v0＋a1t = v2 v2=12m/s>vm 2分

該車司機雖然能趕在綠燈熄滅前通過停車線，但是超過了路段允許行駛的最大安全速度，因此司機這種做法不安全。 2分

建議：①立即剎車減速運動；

②采取立即勻加速運動至最大安全速度為vm=11.5m/s后，勻速通過停車線.

……

（本題的答案不唯一，只要學生論述言之有理，即可得分） 3分

本題考查勻變速直線運動的臨界問題，根據(jù)通過停車線時能通過紅綠燈，由位移上的關(guān)系和時間上的關(guān)系　t=2s<T，由此可得