如圖所示,虛線PQ右側(cè)有垂直于紙面向外的范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,虛線PQ左側(cè)是無場空間.MN是與PQ平行的擋板,其中心有一個小孔O.
(1)若電子(質(zhì)量為m,電荷量為e)以垂直于PQ的初速度v0從小孔O向右射入,求電子在虛線PQ上的射入點和射出點之間的距離d.
(2)若在MN與PQ之間加一個與PQ方向平行的勻強(qiáng)電場,然后讓電子仍以垂直于PQ的初速度v0從小孔O向右射入,通過該勻強(qiáng)電場后再進(jìn)入勻強(qiáng)磁場,試討論電子在虛線PQ上的射入點和射出點之間的距離d將如何變化?
分析:(1)電子以垂直與PQ的方向進(jìn)入磁場后,洛倫茲力提供向心力,電子做勻速圓周運(yùn)動,經(jīng)過半個周期后從磁場中射出,電子在虛線PQ上的射入點和射出點之間的距離d恰好是圓的直徑;
(2)若在MN與PQ之間加一個與PQ方向平行的勻強(qiáng)電場,讓電子仍以垂直于PQ的初速度v0從小孔O向右射入,電子在該勻強(qiáng)電場中發(fā)生偏轉(zhuǎn),被加速并偏轉(zhuǎn)后進(jìn)入磁場,進(jìn)入勻強(qiáng)磁場仍然做勻速圓周運(yùn)動,求得半徑,畫出運(yùn)動的軌跡,再討論電子在虛線PQ上的射入點和射出點之間的距離d.
解答:解:(1)電子進(jìn)入磁場后做勻速圓周運(yùn)動,洛倫茲力提供向心力,得:
evB=
mv2
r

所以:r=
mv
eB

電子經(jīng)過半個周期后從磁場中射出,在虛線PQ上的射入點和射出點之間的距離d恰好是圓的直徑;
所以,d=2r=
2mv0
eB

(2)若在MN與PQ之間加一個與PQ方向平行的方向向上的勻強(qiáng)電場,粒子在電場和磁場中的運(yùn)動軌跡如圖1,設(shè)進(jìn)入磁場中的速度為v1,
v1=
v
cosθ

則粒子做圓周運(yùn)動的向心力由洛倫茲力提供:ev1B=
m
v
2
1
r′
,得:r′=
mv1
eB

電子在虛線PQ上的射入點和射出點之間的距離d:d=2r′cosθ=
2mv1
eB
?cosθ=
2mv
eB

  若在MN與PQ之間加一個與PQ方向平行的方向向上的勻強(qiáng)電場,粒子在電場和磁場中的運(yùn)動軌跡如圖2,設(shè)進(jìn)入磁場中的速度為v2

v2=
v
cosθ

   同樣可以推得結(jié)果:d=
2mv0
eB

所以:無論所加電場方向向上還是向下,d仍為
2mv
eB

答:(1)電子在虛線PQ上的射入點和射出點之間的距離為
2mv
eB
;
(2)無論所加電場方向向上還是向下,d仍為
2mv
eB
點評:會用運(yùn)動的合成與分解的方法處理類平拋運(yùn)動,在磁場中粒子做勻速圓周運(yùn)動時洛倫茲力提供向心力.熟練作出粒子運(yùn)動軌跡,根據(jù)幾何關(guān)系判定各物理量之間的關(guān)系.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

位于絕緣水平面上的寬度為L=1m的U形金屬導(dǎo)軌,左端串接一電阻R=7.5Ω,金屬導(dǎo)軌在外力控制下始終以速度v1=2m/s向右勻速運(yùn)動,導(dǎo)軌電阻不計。如圖所示,虛線PQ右側(cè)區(qū)域有重直水平面向上的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T。由于導(dǎo)軌足夠長,電阻R始終未進(jìn)入磁場區(qū)域。一質(zhì)量為m=0.1kg,電阻r=0.5Ω,長度也是L的金屬棒,自PQ處以水平向右的初速度v2=4m/s滑上金屬導(dǎo)軌,金屬棒與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)μ=0.2,且運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌垂直接觸。金屬棒滑上導(dǎo)軌后,經(jīng)t=0.2s,速度恰好與導(dǎo)軌速度相同,此過程中因摩擦產(chǎn)生熱量Q=0.08J。之后,金屬棒繼續(xù)運(yùn)動,當(dāng)其速度剛好穩(wěn)定時,金屬棒的總位移s=1.74m。重力加速度g=10m/s2,求:

   (1)金屬棒最終穩(wěn)定時速度的大。

   (2)當(dāng)金屬棒速度v=3.2m/s時加速度的大。

   (3)自金屬棒滑上導(dǎo)軌至剛好穩(wěn)定時整個電路中消耗的電能。

 

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,粒子源S可以不斷地產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子(重力不計).粒子從O1孔進(jìn)入一個水平方向的加速電場(初速度不計),再經(jīng)小孔O2進(jìn)入相互正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場區(qū)域,電場強(qiáng)度大小為E,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1,方向如圖所示.虛線PQ、MN之間存在著水平向右的勻強(qiáng)磁場,磁場范圍足夠大,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2.一塊折成直角的硬質(zhì)塑料片abc(不帶電,寬度、厚度都很小可以忽略不計)放置在PQ、MN之間,截面圖如圖,a、c兩點分別位于PQ、MN上,abbcL,α=45°.粒子能沿圖中虛線O2O3的延長線進(jìn)入PQMN之間的區(qū)域.

(1)求加速電壓U1.

(2)假設(shè)粒子與硬質(zhì)塑料板相碰后,速度大小不變,方向變化遵守光的反射定律,那么粒子與塑料片第一次相碰后到第二次相碰前做什么運(yùn)動?

(3)粒子在PQ、MN之間的區(qū)域中運(yùn)動的總時間t和總路程s分別是多少?

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科目:高中物理 來源:2011屆河北省冀州中學(xué)高三下學(xué)期開學(xué)考試(理綜)物理部分 題型:計算題

位于絕緣水平面上的寬度為L=1m的U形金屬導(dǎo)軌,左端串接一電阻R=7.5Ω,金屬導(dǎo)軌在外力控制下始終以速度v1=2m/s向右勻速運(yùn)動,導(dǎo)軌電阻不計。如圖所示,虛線PQ右側(cè)區(qū)域有重直水平面向上的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T。由于導(dǎo)軌足夠長,電阻R始終未進(jìn)入磁場區(qū)域。一質(zhì)量為m=0.1kg,電阻r=0.5Ω,長度也是L的金屬棒,自PQ處以水平向右的初速度v2=4m/s滑上金屬導(dǎo)軌,金屬棒與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)μ=0.2,且運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌垂直接觸。金屬棒滑上導(dǎo)軌后,經(jīng)t=0.2s,速度恰好與導(dǎo)軌速度相同,此過程中因摩擦產(chǎn)生熱量Q=0.08J。之后,金屬棒繼續(xù)運(yùn)動,當(dāng)其速度剛好穩(wěn)定時,金屬棒的總位移s=1.74m。重力加速度g=10m/s2,求:
  (1)金屬棒最終穩(wěn)定時速度的大。
  (2)當(dāng)金屬棒速度v=3.2m/s時加速度的大;
  (3)自金屬棒滑上導(dǎo)軌至剛好穩(wěn)定時整個電路中消耗的電能。

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科目:高中物理 來源:2010-2011學(xué)年河北省高三下學(xué)期開學(xué)考試(理綜)物理部分 題型:計算題

位于絕緣水平面上的寬度為L=1m的U形金屬導(dǎo)軌,左端串接一電阻R=7.5Ω,金屬導(dǎo)軌在外力控制下始終以速度v1=2m/s向右勻速運(yùn)動,導(dǎo)軌電阻不計。如圖所示,虛線PQ右側(cè)區(qū)域有重直水平面向上的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T。由于導(dǎo)軌足夠長,電阻R始終未進(jìn)入磁場區(qū)域。一質(zhì)量為m=0.1kg,電阻r=0.5Ω,長度也是L的金屬棒,自PQ處以水平向右的初速度v2=4m/s滑上金屬導(dǎo)軌,金屬棒與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)μ=0.2,且運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌垂直接觸。金屬棒滑上導(dǎo)軌后,經(jīng)t=0.2s,速度恰好與導(dǎo)軌速度相同,此過程中因摩擦產(chǎn)生熱量Q=0.08J。之后,金屬棒繼續(xù)運(yùn)動,當(dāng)其速度剛好穩(wěn)定時,金屬棒的總位移s=1.74m。重力加速度g=10m/s2,求:

   (1)金屬棒最終穩(wěn)定時速度的大小;

   (2)當(dāng)金屬棒速度v=3.2m/s時加速度的大;

   (3)自金屬棒滑上導(dǎo)軌至剛好穩(wěn)定時整個電路中消耗的電能。

 

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